作业帮微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 21:35:28
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微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）
微积分 反导数
cosx/(1+3sinx^2)
求其反导数（原函数）
微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）
楼主,
∫cosx/(1+3sinx^2)dx= ∫ 1/(1+3sinx^2) d sinx 令sinx=t,则,
=∫1/1+3t^2 dt)
=√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2]
=√3/3arctan(√3t) 注：√符号是根号的意思
=√3/3arctan (√3sinx)+C,
主要是凑微分那一步,别忘了加C.
算到d(sinx)/(1+3sinx^2) 的时候先用t=sinx代换一下，得到dt/(1+3t^2)=√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2]=√3/3arctan(√3t)。。。注：√符号是根号的意思
再将sinx带入t则得到最后结果
微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）
微积分 反导数 高手进!cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）谢谢.请写过程.
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