(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求通解!(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求隐式通解!能不能通俗点!谢谢!我看过答案是 （x^2+y^2)dx+2xydy=0x^2dx＋(y^2dx+2xydy)＝0d(x^3/3)＋d(xy^2)＝0d(x^3/3+xy^2)＝0x^3/3+xy^2＝C可是这两步x^2dx＋(y^2dx+

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 21:57:10
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(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求通解!
(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求隐式通解!能不能通俗点!谢谢!我看过答案是
（x^2+y^2)dx+2xydy=0
x^2dx＋(y^2dx+2xydy)＝0
d(x^3/3)＋d(xy^2)＝0
d(x^3/3+xy^2)＝0
x^3/3+xy^2＝C
可是这两步
x^2dx＋(y^2dx+2xydy)＝0
d(x^3/3)＋d(xy^2)＝0
是怎么变的!

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你未学过导数?
d(x^3/3)/dx = 1/3*3x^2 = x^2
相反就是积分过程
d(xy^2)/dx = y^2*dx/dx + x*d(y^2)/dx = y^2 + 2xy*dy/dx = y^2dx + 2xydy

将d提公因式出来

微分方程(x+y^2)dx-xydy=0 (x^2+y^2)dx=2xydy怎么解 (x^2+y^2)dx-xydy=0 求y= 微分方程2xydy-(x^2+2y^2)dx=0通解 xy' - ylny =0的通解(x^2+y^2)dx - xydy=0 的通解 求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解. 求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解 微分方程(y^2+x)dx-2xydy=0的通解为 解微分方程:(e^x+3y^2)dx+2xydy=0 求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0 求微分方程：(x²+y²)dx-2xydy=0的通解. 求方程y^2+x^2dy/dx=xydy/dx的通解 （ x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型 （x∧2+y∧2）dx-xydy＝0求通解 求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy 判断系列微分方程类型(x方+y方)dx=2xydy (xy方+x)dx+(y-x方y)dy=0 (e^x+3y^2)dx+2xydy=0上面微分方程的通解为多少啊? 求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解