已知向量组abc线性无关,向量组a+kb,a+2b+c,ka-c线性相关,则k等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 20:43:22
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已知向量组abc线性无关,向量组a+kb,a+2b+c,ka-c线性相关,则k等于多少?
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已知向量组abc线性无关,向量组a+kb,a+2b+c,ka-c线性相关,则k等于多少?
(a+kb,a+2b+c,ka-c) = (a,b,c)A
A =
1 1 k
k 2 0
0 1 -1
因为向量组a,b,c线性无关,a+kb,a+2b+c,ka-c线性相关
所以 |A|=0.
而 |A|=(k + 2)(k - 1)
所以 k=1 或 k=-2.
补充楼上,AB中B线性无关,若A相关那么AB相关。
本题用的正是这个定理
已知向量组abc线性无关,向量组a+kb,a+2b+c,ka-c线性相关,则k等于多少?
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线性相关性设向量组a1,a2,a3线性无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数k,必有A.a1,a2,a3,kB+B2线性无关 B.a1,a2,a3,kB+B2线性相关C.a1,a2,a3,B1+kB线性无关 D.a1,a2,a3,
证明向量组线性无关
已知向量组a ,b,c线性无关,试证:a+2b ,b+2c ,c+2a线性无关
已知向量组,怎么求极大线性无关组.
最大线性无关组问题设向量 a b 线性无关,c与a b线性相关即a b c的最大线性无关组数为 2取最大线性无关组 b c则 a与 b c 线性相关但如果取c=kb 符合上述条件但显然a 与 b c线性无关?
已知向量组A不能由向量组B线性表出,且向量组A各列向量线性无关.那么向量组B线性相关.这是为什么,如题
设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关.
已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关
已知向量组a1,a2线性无关,证明向量组a1+2a2,a1-a2是线性无关的
设 向量组a,b,c线性无关,求证明:向量组a+b,b+c,c+a线性无关.
向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.
已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关?
证明矩阵列向量组线性无关
线性表示与线性无关性如果向量组A能由向量组B线性表示,且A中向量线性无关,那么可以说B中的向量一定线性无关吗?如果是,如何证明呢?
已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关
有三个向量 ABC ,他们两两都是线性无关的,说明这三个向量组成的向量组一定线性无关,这句话是否正确