设f(x)=x2+ax且{f(x)=0x属于R}={f(f(x))=0,x属于R}不等于空集,则满足条件的所有实数a的取集范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 02:29:12
设f(x)=x2+ax且{f(x)=0x属于R}={f(f(x))=0,x属于R}不等于空集,则满足条件的所有实数a的取集范围为?
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设f(x)=x2+ax且{f(x)=0x属于R}={f(f(x))=0,x属于R}不等于空集,则满足条件的所有实数a的取集范围为?

设f(x)=x2+ax且{f(x)=0x属于R}={f(f(x))=0,x属于R}不等于空集,则满足条件的所有实数a的取集范围为?
f(x)=0,解得x=0或 -a,f(f(x))=(x2+ax)2+a(x2+ax)=(x2+ax)(x2+ax+a)=0,则解也是x=0或 -a,所以x2+ax+a=0无解,则△=a2-4a<0,a∈(0,4)