求证下面数列是单调递增,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 20:23:50
求证下面数列是单调递增,
xJP_E J5sDl-DdNNb%MEp DQ*BV\ >Mە`l+nff3nj~snt.ٯginy4/`eaY8rҪH\q_FD~Z\S  e3ƣtZBhAJCBh@ӹdHr\RȒ LأQ(ICU˅e(Xf~X]Q c\PURd΅"dϷ^qr<=|\^F1yn9[/U:|X cZD,Z7`:@3 ̴^E@!g,߲M )`re%hZ

求证下面数列是单调递增,
求证下面数列是单调递增,

求证下面数列是单调递增,
证:
由已知条件得数列各项均为正,且a(n+1)²=2+an
a(n+1)²-an²=[a(n+1)+an][a(n+1)-an]
=2(2+2an)
=4(an+1)>0
a(n+1)²>an²
a(n+1)>an
数列单调递增.