已知函数fx=lnx+(1/x)-1 (1)求函数fx的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:17:05
已知函数fx=lnx+(1/x)-1 (1)求函数fx的单调区间
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已知函数fx=lnx+(1/x)-1 (1)求函数fx的单调区间
已知函数fx=lnx+(1/x)-1 (1)求函数fx的单调区间

已知函数fx=lnx+(1/x)-1 (1)求函数fx的单调区间
求导 让导数等于零 让后解方程 注意x要大于零 不符合的解舍掉 让后在(0,+无穷)上根据导数的正负情况讨论增减区间.

定义域x>0
f(x)^=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
0x>1时 f(x)^>0
所以单调增区间为【1,无穷)
单调减区间为(0,1)

f(x)'=1/x-1/x²=(x-1)/x²(x>0)
函数f(x)在(0,1)单调递减,
函数f(x)在(1,+无穷)单调递增