你能判断四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方公式吗?请说明理由吧

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:40:28
你能判断四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方公式吗?请说明理由吧
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设这四个连续的数分别为a-1、a、a+1、a+2 （a为整数,不论正负或者0都可以）
则这四个数连续相乘后与1的和可表示为
a(a-1)(a+1)(a+2)+1
=a^4+2a^3-a^2-2a+1
=a^2(a^2+2a+1)-2a^2-2a+1
=a^2(a+1)^2-2a(a+1)+1
=[a(a+1)]²-2[a(a+1)]+1
=[a(a+1)+1]²
=(a²+a+1)²
这显然是一个完全平方式
希望我的解答能给你带来帮助,给你解答了两个问题了,给点分啊

你能判断四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方公式吗?请说明理由吧 你能判断四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方公式吗?请说明理由吧 你能判断四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方公式吗?请说明理由吧 求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式 证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数. 试说明四个连续整数的乘积与1的和必定是一个正式的平方急 试说明:四个连续整数的乘积与1的和必定是一个完全平方数   试说明:四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数 求证四个连续整数的乘积语1的和必是一个完全平方数 1）一块正方形土地的边长增加3厘米,其面积就增加39平方米,求原正方形的边长.2）我们知道形如m^2±2mn+n^2,这样的式子叫做完全平方式,你能判断四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方式 证明：四个连续整数的乘积不可能等于两个连续整数的乘积能想到的思路就是四个连续整数的乘积一定是24的倍数 试说明 四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数 求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式. 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方 四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么? 试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.