试说明四个连续整数的乘积与1的和必定是一个正式的平方急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 21:36:03
试说明四个连续整数的乘积与1的和必定是一个正式的平方急
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急

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n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=[(n^2+3n)+1]^2
=(n^2+3n+1)^2 .

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