如图所示,已知在三角形ABC中,角B=90度,点D,点E分别在BC和AB上,求证AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方怏

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:00:30
如图所示,已知在三角形ABC中,角B=90度,点D,点E分别在BC和AB上,求证AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方怏
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如图所示,已知在三角形ABC中,角B=90度,点D,点E分别在BC和AB上,求证AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方怏
如图所示,已知在三角形ABC中,角B=90度,点D,点E分别在BC和AB上,求证AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方
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如图所示,已知在三角形ABC中,角B=90度,点D,点E分别在BC和AB上,求证AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方怏
证明：由题,在RT三角形ABC中,由勾股定理,有AB的平方+BC的平方=AC的平方.①
.EBD中,由勾股定理,有EB的平方+BD的平方=ED的平方.②
.ABD中,由勾股定理,有AB的平方+BD的平方=AD的平方.③
.EBC中,由勾股定理,有EB的平方+BC的平方=EC的平方.④
(其中四个三角形为直角三角形易证,此处就不证了)
观察③④可以得,AD的平方+CE的平方=AB的平方+BD的平方+EB的平方+BC的平方⑤
观察①②可以得,AC的平方+DE的平方=AB的平方+BC的平方+EB的平方+BD的平方⑥
由⑤⑥式,命题得证.

如图所示,已知在三角形ABC中,AB 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 如图所示 在三角形abc中,角B=角C,AE平分角DAC “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在三角形ABC中,已知角B=角C,FD垂直BC,DE垂直AB,角AFD=158度,试求角EDF的度数 如图所示,已知:三角形ABC中,BC 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状 在三角形abc中,已知b=acosc,判断三角形abc的形状 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于