作业帮给出两圆的一般方程,怎么求位置关系呢?已知圆C:X²+Y²+2X+8Y-8=0,圆C':X²+Y²-4X-4Y-2=0,则圆C与圆C'的位置关系是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:45:50
给出两圆的一般方程,怎么求位置关系呢?已知圆C:X²+Y²+2X+8Y-8=0,圆C':X²+Y²-4X-4Y-2=0,则圆C与圆C'的位置关系是?
给出两圆的一般方程,怎么求位置关系呢?
已知圆C:X²+Y²+2X+8Y-8=0,圆C':X²+Y²-4X-4Y-2=0,则圆C与圆C'的位置关系是?
给出两圆的一般方程,怎么求位置关系呢?已知圆C:X²+Y²+2X+8Y-8=0,圆C':X²+Y²-4X-4Y-2=0,则圆C与圆C'的位置关系是?
首先要化为标准方程嘛````
圆C(x+1)^2+(y+4)^2=25
圆C'(x-2)^2+(y-2)^2=10
然后把圆心的距离求出来
这个过程不好打
我就略了
圆心距离是3倍根号5
然后再算半径之和
5+根号10
你再计算一下哪个比较大
如果是圆心距离大于半径和
那么就是外离了
如果圆心距离小于半径和
那么就是相交
先化成标准方程
X²+Y²+2X+8Y-8=0
（x+1）^2+(Y+4)^2=25 可知，圆心在（-1，-4）半径5
X²+Y²-4X-4Y-2=0
(X-2)^2+(Y-2)^2=10 可知，圆心在（2，2）半径为根号10
然后就简单啦，两圆心距离可算，在和两圆半径之和相比，若大于，则相离，...
全部展开
先化成标准方程
X²+Y²+2X+8Y-8=0
（x+1）^2+(Y+4)^2=25 可知，圆心在（-1，-4）半径5
X²+Y²-4X-4Y-2=0
(X-2)^2+(Y-2)^2=10 可知，圆心在（2，2）半径为根号10
然后就简单啦，两圆心距离可算，在和两圆半径之和相比，若大于，则相离，若等于，外切；若小于，再和两圆半径之差相比，若大于，则相交或内含（一般不出），等于，这内切
收起
圆C:X²+Y²+2X+8Y-8=0
(X+1)²+（Y+4）²=25
圆心（-1，-4）半径5
,圆C':X²+Y²-4X-4Y-2=0
（X-2）²+（Y-2）²=10
圆心（2，2）半径√10
圆心距=3√5,
半径只差＜圆心距＜半径之和
相交