作业帮用导数求圆柱表面积的最小值已知一圆柱体容器体积为v,底面半径为r,高为h,利用导数的知识求表面积的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:38:53
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用导数求圆柱表面积的最小值已知一圆柱体容器体积为v,底面半径为r,高为h,利用导数的知识求表面积的最小值.
用导数求圆柱表面积的最小值
已知一圆柱体容器体积为v,底面半径为r,高为h,利用导数的知识求表面积的最小值.
用导数求圆柱表面积的最小值已知一圆柱体容器体积为v,底面半径为r,高为h,利用导数的知识求表面积的最小值.
V=πr^2h h=V/πr^2
S=2πrh+2πr^2=2V/r+2πr^2
S'=-2V/r^2+4πr
令S'=0得：r=(V/2π)^(1/3)
由于驻点唯一,客观物理情况表面积有最小值,所以r=(V/2π)^(1/3)就是所要求的最小值点.
h=V/πr^2=2(V/2π)^(1/3)
Smin=2V/[(V/2π)^(1/3)]+2π[(V/2π)^(2/3)]=3(2πV^2)^(1/3)
用导数求圆柱表面积的最小值已知一圆柱体容器体积为v,底面半径为r,高为h,利用导数的知识求表面积的最小值.
导数的一应用题已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值.
一个圆柱体,表面积是150平方厘米,已知高是半径的1.5倍,求圆柱的表面积
一圆柱体的底面半径用r表示,高用h表示,表面积用s表示.已知它的表面积为30平方厘米,试解答下列各题（1）用r表示这个圆柱体的高；（2）当r=1厘米时,求这个圆柱体的高；（3）满足这个圆柱
已知圆柱的体积为定值v,求表面积的最小值.不然我看不懂.
用一个表面积为180平方厘米的正方体,削成一个最大的圆柱体,求这个圆柱的表面积
一个圆柱体,底面积是150平方厘米,已知高是半径的1.5倍,求圆柱的表面积
一个圆柱体,底面积是150平方厘米,已知高是半径的1.5倍,求圆柱的表面积
已知圆柱体的体积为定值v求表面积的最小值求解题过程和参考公式
在高为H,底面半径为R的圆锤内作一内接圆柱体,则圆柱体的底面半径r为多大时(1)圆柱的体积最大?(2)圆柱的表面积最大?用导数来做
一个圆柱体底面直径3分米,求它的体积和表面积.再加一题,一个圆柱底面周长31.4厘米,面积408.2平方厘米,求圆柱的高.
圆柱的表面积等于圆柱体的()加上()
一个圆柱体的高和底面直径的长相等,已知圆柱的底面直径是50平方厘米,求这个圆柱的表面积
已知圆柱体的高是6厘米,过底面圆心把圆柱分成相等的两半,表面积增加96平方厘米,求圆柱的体积是多少
已知圆柱体的告示5分米,过底面圆心垂直切,把圆柱分成相等的两半,表面积增加了60平方分米,求圆柱的体积
已知圆柱体的高5cm过地面圆心垂直切,把圆柱分成相等的两半,表面积多60平方厘米,求圆柱体积?速度正确!!
已知圆柱体的高是5分米,过底面圆心垂直切,把圆柱分成了两半,表面积增加了60平方分米,求圆柱的体积.
已知圆柱体的高是5分米,过底面圆心垂直切,把圆柱分成了两半,表面积增加了60平方分米,求圆柱的体积