三角形ABC中,PG是BC边的垂直平线,交BC于G,连接BP、CP并延长,分别交AC、AB于E、F,且角PBC=1/2角A,求证:BE=CFD是等边△ABC中外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别是AB、AC上的点,当MN=BM+CN时,求证:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 10:46:55
三角形ABC中,PG是BC边的垂直平线,交BC于G,连接BP、CP并延长,分别交AC、AB于E、F,且角PBC=1/2角A,求证:BE=CFD是等边△ABC中外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别是AB、AC上的点,当MN=BM+CN时,求证:
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三角形ABC中,PG是BC边的垂直平线,交BC于G,连接BP、CP并延长,分别交AC、AB于E、F,且角PBC=1/2角A,求证:BE=CFD是等边△ABC中外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别是AB、AC上的点,当MN=BM+CN时,求证:
三角形ABC中,PG是BC边的垂直平线,交BC于G,连接BP、CP并延长,分别交AC、AB于E、F,且角PBC=1/2角A,求证:BE=CF
D是等边△ABC中外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别是AB、AC上的点,当MN=BM+CN时,求证:∠MDN=60°

三角形ABC中,PG是BC边的垂直平线,交BC于G,连接BP、CP并延长,分别交AC、AB于E、F,且角PBC=1/2角A,求证:BE=CFD是等边△ABC中外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别是AB、AC上的点,当MN=BM+CN时,求证:
如图 
在PD上截取一段PF=PE,连接CF 
设∠A=2x,∠EBP=∠1,∠FCP=∠2 
因为PG是BC的垂直平分线,所以:PB=PC 
所以,∠PBC=∠PCB=∠A/2=x 
所以,∠FPC=∠PBC+∠PCB=x+x=2x 
又,在△PBE和△PCF中: 
PB=PC 
∠EPB=∠FPC 
PE=PF 
所以,△PBE≌△PCF(SAS) 
所以,BE=CF

题:  

    三角形ABC中,PG是BC边的垂直平分线,交BC于G,连接BP、CP并延长,分别交AB、AC于E、F,且角PBC=1/2角A,求证:BE=CF

证明:如图

     在线段PE上取一点D,使得PD=PF。

   ∵DP=PF,BP=PC,∠DPB=∠FPC,

   ∴⊿DPB≌⊿FPC

   ∴有BD=FC,∠DBP=∠FCP,

   又设∠DBP=∠FCP=a ,∠A=2x。

   ∴可得:∠BED=∠A+∠FCP=2x+a,

           ∠EDB=∠DBP+∠DPB,且∠DPB=∠PBC+∠PCB=x+x=2x,

     故∠EDB=2x+a。

   ∴可得∠BED=∠EDB

   ∴BE=BD(等腰三角形)

   又∵BD=CF

     ∴BE=CF(等量代换)

如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+PF+PG=AD急用 三角形ABC是等边三角形,AD是高,P是角ABC内的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PG垂直于BC.PE+PF+PG=AD吗?为什么? 三角形ABC中,PG是BC边的垂直平线,交BC于G,连接BP、CP并延长,分别交AC、AB于E、F,且角PBC=1/2角A,求证:BE=CFD是等边△ABC中外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别是AB、AC上的点,当MN=BM+CN时,求证: 点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系 已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC于点D和E,P是线段DE 上一个动点,过点P分别作PM垂直BC,PF垂 直AB,PG垂直AC,垂足分别为点M、F、G. 设BM= 在ΔABC中,BD,CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证:PF=PG+PH 在△ABC中,BD、CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证:PF=PG+PH 己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G 在△ABC中,BD、CE是角分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证PF=PG+PH. 在三在等腰直角三角形abc中,d是斜边ab的中点,Q是ad上任意一点p是db上一点qe垂直ac于e qf垂直bc于fph垂直ac于h,pg垂直bc于g 求证角edh=角fdg 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB,交AD于F,交AB于E,PG//BC交AB于G求证(1)三角形AEF为等腰三角形 (2)AE=BG尽量用初一会的方法做 如图在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形CDE相似于三角形CBADE是连接的 如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,BF垂直AF,CE垂直AD,那么三角形BDF与三角形CDE一定全等吗?为什么? 在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直BC,求三角形ABC 的面积是根据二次根式的乘除来做额。。。 ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,三角形ABC的周长是36厘米,三角形ADC的周长是30厘米. 一道初二几何题,在三角形ABC中,AE垂直BC于点E,AD是BC边的中线.求证AB^2-AC^2=2BC*DE.在三角形 ABC中,AE垂直 BC于点E,AD是BC边的中线.求证AB^2-AC^2=2BC*DE.