已知：正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.求证：是等腰直角三角形不用四点共圆没学过这是暑假作业额

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:59:02
已知：正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.求证：是等腰直角三角形不用四点共圆没学过这是暑假作业额
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已知：正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.求证：是等腰直角三角形不用四点共圆没学过这是暑假作业额

已知：正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.

求证：是等腰直角三角形



不用四点共圆

没学过

这是暑假作业额


已知：正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.求证：是等腰直角三角形不用四点共圆没学过这是暑假作业额
因为正方形
所以ad=dc
ad∥bc
ead=cdf=90度
又因为ed=fc
所以aed全等於fdc（hl）
所以aed=cfd
ade=fcd
2ae=2fd=ad=dc
fdc=fgd+gdc
所以gdc=cfd
所以dgc=90度
所以三角形ghd为rt三角形
延长bh交cd与i
三角形bci与bhc相似（三个角相等）
所以bci=bhc=90度
bh为角平分线
同时为三角形bgc的高
所以bgc为等腰三角形bg=bc
所以h也为gc中点
三角形fgd与三角形gdc相似（角都相等）
所以4fg=2gd=gc
h为gc中点
所以gd=gh
所以三角形gfh为等腰三角形
有因为三角形gfh为rt三角形所以gfh为等腰rt三角形

求证什么是等腰RT△啊？打掉了额·三角形DGH∵ABCD是矩形 ∴AB=DC，∠A=∠ADC=90°
∵E是AB中点 ∴AE=EB
∴△ADE≌△DCF(HL) ∴∠AED=∠DFC，∠ADE=∠DCF
∵∠FDC=∠FDG+∠GDC ∴∠FDG=∠DCG
又∵∠DFG+∠DCF=∠FDC=90°, ∴∠F...

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求证什么是等腰RT△啊？

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已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB 已知：在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证：∩DCE=2∩BCF 已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△FEC 已知：正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF垂直AE于点F．求证：三角形ABE相似三角形DFA. 已知正方形ABCD E是AB的中点 F是AD的中点 连接ED FC 相交与G求AEGF的面积 正方形边长是1 已知正方形ABCD E是AB的中点 F是AD的中点 连接ED FB 相交与G求AEGF的面积 正方形边长是1 已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证：AP=AB 已知：正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积? 正方形ABCD中,E是AB中点F是BD中点,连接EF,G是DF中点,连接EG,CG.求证EG=CG试卷上的,帮哈忙 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=? 在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF垂直CE于F,那么S△BFC：S正方形ABCD为写出具体过程 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 挺难的初二几何题,一道,如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是DA的中点,BE、CF相交于点P,求证：AP=AB图：