已知tana与tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根求sin^2(a+b)-3/2sin2(a+b)-3cos^2(a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 10:02:07
已知tana与tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根求sin^2(a+b)-3/2sin2(a+b)-3cos^2(a+b)的值
x){}KKRIf6mqFƶg<ٱɎU|83/H#Q;ISXȃq@O$lXI#@y#k" MX4Da,X/|` _t/Dzmj[c5Ɂ-Հ0ԅӴ5rA 9Ed Y@C;D[4 (`5f >ũɤi6FjD"k @#I@$ف:5u

已知tana与tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根求sin^2(a+b)-3/2sin2(a+b)-3cos^2(a+b)的值
已知tana与tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根
求sin^2(a+b)-3/2sin2(a+b)-3cos^2(a+b)的值

已知tana与tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根求sin^2(a+b)-3/2sin2(a+b)-3cos^2(a+b)的值
sin²(a+b)-(3/2)sin[2(a+b)]-3cos²(a+b),是这样吧?若是
tana与tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根,
tana+tanb=3,tanatanb=-3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/(1+3)=3/4
sin²(a+b)-(3/2)sin[2(a+b)]-3cos²(a+b)
=sin²(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos²(a+b),
=[tan²(a+b)-3tan(a+b)-3]cos²(a+b)
=[tan²(a+b)-3tan(a+b)-3]/sec²(a+b)
=[tan²(a+b)-3tan(a+b)-3]/[1+tan²(a+b)]
=[(3/4)²-3(3/4)-3]/[1+(3/4)²]
=3