关于耐克函数,(对勾函数问题)函数y=x+(a/x) 为什么会有根号a?x的取值范围为什么会是x=a/x?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:43:47
关于耐克函数,(对勾函数问题)函数y=x+(a/x) 为什么会有根号a?x的取值范围为什么会是x=a/x?
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关于耐克函数,(对勾函数问题)函数y=x+(a/x) 为什么会有根号a?x的取值范围为什么会是x=a/x?
关于耐克函数,(对勾函数问题)
函数y=x+(a/x) 为什么会有根号a?x的取值范围为什么会是x=a/x?

关于耐克函数,(对勾函数问题)函数y=x+(a/x) 为什么会有根号a?x的取值范围为什么会是x=a/x?
这个函数有最小值,这个最小值在x=a/x的时候成立也就是x=±根号a的时候成立,所以会有根号a的出现..
至于为什么有多种方法可以验证:方法一:在同一坐标轴上画出y=x 和y=a/x的图像,将其叠加,两图的交点处其实是函数y+x+a/x的最低点
方法二就是求导

我们知道当a>0,b>0时,(a的平方)+(b的平方)大于等于2ab,当且仅当a=b时成立,套到这个式子y=x+(a/x),当x>0时,要想y取得最小值,当且仅当x=a/x,所以此时,x=根号a。

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