作业帮第27题,正确答案选择是B,越详细越好,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:45:27
第27题,正确答案选择是B,越详细越好,
第27题,正确答案选择是B,越详细越好,
第27题,正确答案选择是B,越详细越好,
f(-1)=2/(-1)^2+lg{-1+√[(-1)^2+1]}
2/(-1)^2+lg{-1+√[(-1)^2+1]}=1.62
2+lg{-1+√2}=1.62
lg{-1+√2}=-0.38
lg{√2-1}=-0.38
f(1)=2/(1)^2+lg{1+√[(1)^2+1]}
=2+lg{1+√2}
=2+lg{1/(√2-1)}
=2-lg{√2-1}
=2-(-0.38)
=2+0.38
=2.38
这样做，f（x）+f（-x）=......=4/x2；然后代入x=1得f（1）+f（-1）=4；所以f（-1）=4-f（1）=2.38.
f(x)+f(-x)=2/x^2+2/x^2+...=4/x^2（可以验证省略号部分为0）
所以f(1)+f(-1)=4
f(1)≈4-1.62=2.38
首先解析你的错误答案，如果选C的话，则表示f(x)是偶函数，你令X= -X明显f(x)不等于f(-x)
另外的，就见上面他们的答案吧，很详细了
注意多项式：x+√(x²+1) = [(x²+1)-x²] / [√(x²+1)-x] = 1/[√(x²+1)-x]
因此：
f(-x)=2/x² +lg[-x+√(x²+1)]
=2/x² +lg{1/[√(x²+1)+x]}
=2/...
全部展开
注意多项式：x+√(x²+1) = [(x²+1)-x²] / [√(x²+1)-x] = 1/[√(x²+1)-x]
因此：
f(-x)=2/x² +lg[-x+√(x²+1)]
=2/x² +lg{1/[√(x²+1)+x]}
=2/x² -lg[√(x²+1)+x]
由此：
f(x)+f(-x)=4/x²，则：
f(1)+f(-1)=4，带入f(-1)=1.62，则：
f(1)=4-1.62=2.38
选B
收起