AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB与点E,ADC的平分线交AC与点F,ED=DN,求证 BE+CF>EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:29:24
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AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB与点E,ADC的平分线交AC与点F,ED=DN,求证 BE+CF>EF
AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB与点E,ADC的平分线交AC与点F,ED=DN,求证 BE+CF>EF
AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB与点E,ADC的平分线交AC与点F,ED=DN,求证 BE+CF>EF
证明:延长ED至N,使DN=DE,连FN,CN
因为AD为三角形ABC的中线,
所以BD=CD,
又∠EDB=∠NDC
所以△EDB≌△NDC(SAS)
所以BE=CN,
因为∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交于F,
所以∠ADE=∠ADB/2,∠ADF=∠ADC/2,
所以∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADB/2+∠ADC/2=(∠ADB+∠ADC)/2=90,
所以DF⊥EN,
因为ED=DN
所以EF=FN,
因为在△FCN中,FC+CN>FN
所以BE+CF>EF
如图,已知AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB,AC于点E,F.求证:BE+CF>EF
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB于点E,∠ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF>EF
AD为△ABC的中线,∠ADB的平分线交AB与点E,ADC的平分线交AC与点F,ED=DN,求证 BE+CF>EF
AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF
AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF?
已知如图,AD为三角形ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB.AC于E.F,求证:BE+CF>EF
已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明:BE+CF>EF
已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明:BE+CF>EF
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF自己画一下图会更容易,不过要把EF联结好的
已知AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F.试说明,BE+CF>EF如题所述
如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF
已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF>EF
1.已知:在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证:EF‖BC2.如图:在△ABC中,AD是边BC上的中线,E为AB上一点,证明:EF‖BC
如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF
AD是△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB,AC与点E,F,观察图形,是猜想BE与CF的和与EF的大小关系
1.已知x>0,y>0,且x+3y=4√xy,求√xy+y分之x+√xy2.已知AD是△ABC的边BC上的中线,AD>1/2 BC,DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线,交AB于E.交AC于F,求证:EF<BE+CF
已知AD为三角形ABC的中线,角ADB和角ADC的平分线交AB、AC于E、F,试说明线段BE与线段CF的和大于线段EF
△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且满足AE=BD,连接BE并延长交AC于F,若EF=AF,求∠ADB的值.