设双曲线x²/a²‘-y²/b²=1（a大于0,b大于0）的一条准线与两条渐近线相交于AB两点,相应的焦点为F,以AB为直线的圆恰好过点F,则该双曲线的离心率是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 23:30:56
设双曲线x²/a²‘-y²/b²=1（a大于0,b大于0）的一条准线与两条渐近线相交于AB两点,相应的焦点为F,以AB为直线的圆恰好过点F,则该双曲线的离心率是多少?
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设双曲线x²/a²‘-y²/b²=1（a大于0,b大于0）的一条准线与两条渐近线相交于AB两点,相应的焦点为F,以AB为直线的圆恰好过点F,则该双曲线的离心率是多少?
设双曲线x²/a²‘-y²/b²=1（a大于0,b大于0）的一条准线与两条渐近线相交于AB两点,相应的焦点为F,以AB为直线的圆恰好过点F,则该双曲线的离心率是多少?

设双曲线x²/a²‘-y²/b²=1（a大于0,b大于0）的一条准线与两条渐近线相交于AB两点,相应的焦点为F,以AB为直线的圆恰好过点F,则该双曲线的离心率是多少?
应该是以AB为直径的圆吧
A,B应该是关于x轴对称的
渐近线方程为 y=bx/a
x=a^2/c
y=ab/c
A(a^2/c,ab/c) B(a^2/c,-ab/c)
AB为直径的圆恰好过点F
有AF⊥BF
AF=(c-a^2/c,-ab/c)
BF=(c-a^2/c,ab/c) （这里代表向量）
AF*BF=0
(c-a^2/c)^2=(ab/c)^2
c-a^2/c=ab/c
c^2-a^2=ab
b^2=ab
a=b
a^2+b^2=c^2
2a^2=c^2
e=c/a=√2

设a＞1,则双曲线x²/a²-y²/（a+1）²=1的离心率的取值范围是? 椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1的焦点相同,则a等于 参数设P是双曲线b²X²-a²y²=a²b²(a＞0,b＞0)上任意一点,过点P作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线相交于点Q和R,求证：│PQ│·│PR│=(a²+b²)/4双曲线方程打错了. 设a,b,c是三角形的三边,求证：方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实根 设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根 2009年高考文数全国卷一选择题第五题详细解析 设双曲线 x²/a² - y²/b² = 1 （a＞0,b＜0）的渐近线与抛物线 y = x²+1 相切,则该双曲线的离心率是等于 ( ) A.√3 B.2 C.√5 D.√6 分解因式：x^4-a²x²-b²x²+a²b² 【数学高二题求解!】设双曲线(x²/a²)-(y²/b²)=1的离心率为根号下3.且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则此双曲线的方程为?要过程哦~~ 共渐近线的双曲线X/a²±Y/b²=0的双曲线方程为? 以双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做C的共轭双以双曲线C:X²/a²-Y²/b²=1（a>0,b>0）的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做C的共轭双曲线.设双曲线C与 求双曲线X²/a²-y²/b²=1（a大于0.b大于0）的焦点到渐近线的距离 求以双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程 求以双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程 双曲线x²-y²=a²的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,求证：|PF1|、|PO|、|PF2|成等比数列 1.设a²-b²=1+根号2b²-c²=1-根号2则a四次方+b四次方+c四次方-a²b²-b²c²-c²a²=2,若实数xyz满足x²+2y²+z²小于等于2xy-2y+4z,那么xyz= 与双曲线标准方程同焦点的双曲线方程与（x²／a²）-（y²／b²）=1有相同焦点的双曲线方程是什么?是x²／（a²＋λ） - y²／（b²-λ）=1么? 一道双曲线的数学题若双曲线X²/A²-Y²/B²=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2A,则双曲线的离心率为? 设双曲线x²/a²‘-y²/b²=1（a大于0,b大于0）的一条准线与两条渐近线相交于AB两点,相应的焦点为F,以AB为直线的圆恰好过点F,则该双曲线的离心率是多少?