【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二需带步骤：1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 18:17:15
【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二需带步骤：1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计
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【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二需带步骤：1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计
【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二
需带步骤：
1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.
2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计算积分值.
3、计算二重积分∫[-1到1]dx∫[0到（1-x^2)^(1/2)(即根号下1-x的平方)]【e^(-y)*sinx+(x^2+y^2)^(1/2)】dy

【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二需带步骤：1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计
1.因为抛物线y=x^2与直线y=x-2不相交,故距离最短点处（x0,y0）斜率应该等于直线斜率1,故2*x0=1,所以x0=1/2,y0=1/4,即所求点为（1/2,1/4）
2.I=∫[0到1]dx∫[0到x]e^(-x)dy=1-2/e
3.原式=I1+I2,其中
I1=∫[-1到1]dx∫[0到（1-x^2)^(1/2)]【e^(-y)*sinx】dy
I2=∫[-1到1]dx∫[0到（1-x^2)^(1/2)【(x^2+y^2)^(1/2)】dy
由于积分区域（x轴以上的单位圆域）关于y轴对称,被积函数关于x为奇函数,故I1=0
对积分I2实行极坐标变换,很容易得I2==∫[0到π]dθ∫[0到1](r^2)dr=π/3,
故原式=π/3

嘿嘿,积分还米学过,但第一道我还是会的,用导数.
要使抛物线到直线y=x-2的距离最短,数形结合,从图上看,就是斜率为1的直线不断向上平移,直到于抛物线相切.所以假设切点横坐标为X。
抛物线导数为2x,所以抛物线在切点导数为2X=1，所以X=1/2，P为（1/2，1/4）
所以再用下点到直线距离公式得最短距离d=3根号2/4
积分米学过，呵呵。。。...

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嘿嘿,积分还米学过,但第一道我还是会的,用导数.
要使抛物线到直线y=x-2的距离最短,数形结合,从图上看,就是斜率为1的直线不断向上平移,直到于抛物线相切.所以假设切点横坐标为X。
抛物线导数为2x,所以抛物线在切点导数为2X=1，所以X=1/2，P为（1/2，1/4）
所以再用下点到直线距离公式得最短距离d=3根号2/4
积分米学过，呵呵。。。

收起

先帮你做了第一题，后面的二重积分我还没学到，不好意思

【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二需带步骤：1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计 【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之三1、将f(x)=xe^x（指e的x次方）展开成x的幂级数,并计算f^(10)(0).2、求级数(n=1到∞)∑nx^(n-1)的收敛区间及和函数,并求(n=1到∞)∑[n 高分就求解高等数学对弧长的曲线积分的一道题答案是2a^2 高分,高数高手进,高等数学几个题目.请高手解答四个问题，但是没有题号，也不要过程，请高手给个答案 就可以了，谢谢，好的我还加分 高等数学微分方程的应用,求解这个题目. 高等数学求极限的几个题目 一道高等数学 麻烦给出答案和推导过程,马上给分(题目贴的是图片) 高分求解大学概率论题目一道麻烦大家把答案也做一下 做出来的答案有点疑惑。。。 微积分的几个题目回答正确另有20分的高分哦 高等数学导数积分题目求解………… 高等数学不定积分求解.几道题目 求解题过程 100分高分.求“概率论与数理统计教程答案”茆诗松编 数学题目求解.给分! 高等数学题目 求解.求答案高等数学试题,求大神帮忙解答,要详细过程三题.直接画图也可以。只要解题就可以了 求解一道高等数学有关极限的题目：当x->无穷时,xsin1/x的极限是多少?答案我是知道的，希望说明理由？ 几个高等数学题目.请大家帮忙解答下. 高等数学的题目,麻烦大神给个答案,谢谢 高等数学不定积分的求解