若关于x的不等式(x-m)/(lnx)>根号x恒成立,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 17:31:18
若关于x的不等式(x-m)/(lnx)>根号x恒成立,求实数m的取值范围.
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若关于x的不等式(x-m)/(lnx)>根号x恒成立,求实数m的取值范围.
若关于x的不等式(x-m)/(lnx)>根号x恒成立,求实数m的取值范围.

若关于x的不等式(x-m)/(lnx)>根号x恒成立,求实数m的取值范围.
(x-m)/(lnx)>√x≥0,两边平方
x²-2mx+m²>x·(lnx)²
x²-[2m+(lnx)²]x+m²>0
恒成立则△=4m²+4m(lnx)²+(lnx)^4-4m²<0
4m(lnx)²+(lnx)^4<0
m<-(lnx)²/4=0