请问这个怎么积分:∫√(x^2+4)dx ?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:59:49
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请问这个怎么积分:∫√(x^2+4)dx ?
请问这个怎么积分:∫√(x^2+4)dx ?
请问这个怎么积分:∫√(x^2+4)dx ?
设x=2tant,则dx=2sec²tdt,sint=x/√(x²+4)
故 原式=∫(2sect)*(2sec²t)dt
=4∫dt/cos³t
=4∫d(sint)/(1-sin²t)²
=∫[1/(1+sint)+1/(1-sint)+1/(1+sint)²+1/(1-sint)²]d(sint)
=ln│1+sint│-ln│1-sint│-1/(1+sint)+1/(1-sint)+C1 (C1是积分常数)
=ln│(1+sint)/(1-sint)│+2sint/(1-sin²t)+C1
=ln│(1+x/√(x²+4))/(1-x/√(x²+4))│+2x/√(x²+4)/(1-(x/√(x²+4))²)+C1
=2ln(√(x²+4)+x)-2ln2+x√(x²+4)/2+C1
=2ln(√(x²+4)+x)+x√(x²+4)/2+C (C=C1-2ln2,也是积分常数).
令:√(x^2+4)=t t>=4 那么x=√(t²-4) dx=d√(t²-4) =-t/(t²-4)dt
∫√(x^2+4)dx =∫-t²/(t²-4)dt 再令t²-4=M 换元以后 就简单了
请问这个怎么积分:∫√(x^2+4)dx ?
求定积分 ∫(2x +3x-4)dx 请问这个题怎么做 急
∫e^√x*dx(∫积分上面是4下面是0),请问怎么算,
换元积分法 ∫(1/1+√2x)dx 令t=√2x dx=tdt 请问dx=tdt是怎么算的?
∫cot^4 x dx 怎么积分?
∫e^(x^2)dx怎么积分
请问下这个积分怎么求:∫0.5→1(2-x)dx=?∫0.5→1xdx=?这个积分怎么求:∫1→2(2-x)dx=?
这个积分怎么算∫(1-x^2)/(x(1+x^2))dx=?
∫x∧2√(1+4x∧2)dx怎么积分?
∫x∧2√(1+4x∧2)dx怎么积分?,
这个积分怎么求?∫ cos ^2 x dx 怎么求?还有种方法是 把积分上限改变成 整个积分变为 4∫ cos ^2 x dx 不明白前面为什么乘了个4
这个定积分怎么求啊? 求达人解惑.. ∫x^2/(1+x^2)^3dx
matlab求积分+∞E(x)=∫ xp(x)dx,请问高手这个用MATLAB应该怎么编程 ,-∞
这个定积分怎么求∫ 根号下 (8 - x^2 ) dx 怎么求
∫x^2*(1-x^2)^(-1/2)dx上限是1/2下限是0请问这个定积分过程怎么写
请问这个定积分怎么求?S(-pi~pi)((x^4sinx)/1+x^2)+cosx)dx
这个积分怎么求∫√﹙1+1/x﹚dx
∫1/(1+sin^2x)dx 这个定积分怎么求啊?