如图所示,A,B是海面上位于东西方向距离5(3+根号3)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20根号3海里的C点的救援
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 14:45:45
如图所示,A,B是海面上位于东西方向距离5(3+根号3)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20根号3海里的C点的救援
如图所示,A,B是海面上位于东西方向距离5(3+根号3)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20根号3海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间
如图所示,A,B是海面上位于东西方向距离5(3+根号3)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20根号3海里的C点的救援
以A点为原点,AB为x轴,A向北为y轴,建立平面直角坐标系xOy
于是A(0,0),B(5(3+√3),0)
过D点作DE⊥AB于E点
∠DAE=45°,∠DBE=30°
所以AE=DE,BE=√3*DE
所以AB=AE+BE=(√3+1)*DE
所以AE=DE=5√3(海里),BE=15(海里)
所以E(5√3,0),D(5√3,5√3)
过C点作CF⊥BA延长线于F点
∠CBF=30°
所以CF=(1/2)*BC=10√3(海里),BF=(√3/2)*BC=30(海里)
所以AF=BF-AB=5(3-√3)(海里)
所以F(-5(3-√3),0),C(-5(3-√3),-10√3)
所以CD=30(海里)
救援船从C点赶到D点需要1小时
图在哪里……那个5(3+根号3)是啥意思…… 5*(3+√3) 全部展开 图在哪里……那个5(3+根号3)是啥意思…… 收起