高一关于集合的一个疑问对集合M,N,定义差集(M-N)={x|x属于M,且x不属于N},则M-(M-N)等于? 答案是M交N 为什么不能是N ?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 14:41:08
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高一关于集合的一个疑问对集合M,N,定义差集(M-N)={x|x属于M,且x不属于N},则M-(M-N)等于? 答案是M交N 为什么不能是N ?
高一关于集合的一个疑问
对集合M,N,定义差集(M-N)={x|x属于M,且x不属于N},则M-(M-N)等于? 答案是M交N 为什么不能是N ?
高一关于集合的一个疑问对集合M,N,定义差集(M-N)={x|x属于M,且x不属于N},则M-(M-N)等于? 答案是M交N 为什么不能是N ?
由差集的定义,M-N是M的子集,所以M-(M-N)不可能等于N.
画Venn图可以很清楚的看出结果
---方法二---
由差集的定义,M-N=M∩(~N),N表示N在全集U中的补集
所以,M-(M-N)=M∩~(M∩~N)=M∩(~M∪N)=(M∩~M)∪(M∩N)=φ ∪(M∩N)=M∩N
高一关于集合的一个疑问对集合M,N,定义差集(M-N)={x|x属于M,且x不属于N},则M-(M-N)等于? 答案是M交N 为什么不能是N ?
关于高一集合的一个小问题,
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