已知cosζ=-3/5 且180°<ζ<270° 求tan(ζ/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 02:37:08
已知cosζ=-3/5 且180°<ζ<270° 求tan(ζ/2)
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已知cosζ=-3/5 且180°<ζ<270° 求tan(ζ/2)
已知cosζ=-3/5 且180°<ζ<270° 求tan(ζ/2)

已知cosζ=-3/5 且180°<ζ<270° 求tan(ζ/2)
180°

解,由cosζ=-3/5 且180°<ζ<270°得sinζ=-4/5,故tanζ=sinζ/cosζ=4/3
又正切函数倍角公式tan2a=(2tana)/(1-tan²a)
令a=ζ/2,得到一个二次方程tanζ=(2tanζ/2)/(1-tan²ζ/2)=4/3
令x=tanζ/2化为2x^2+3x-2=0得x=1/2或x=-2
因为90°<ζ/2<180°,tanζ/2<0,故tanζ/2=x=-2