D是闭区域x2+y2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 19:46:42
D是闭区域x2+y2
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D是闭区域x2+y2
D是闭区域x2+y2

D是闭区域x2+y2
利用对称性:
因为D关于x轴和y轴都对称
所以∫∫D x dxdy = ∫∫D y dxdy = 0
==> ∫∫D (x + y + 1) dxdy
= ∫∫ dxdy
= πa²
或普通算法:
∫∫D (x + y + 1) dxdy
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) (rcosθ + rsinθ + 1) * r dr
= ∫(0→2π) (sinθ + cosθ) dθ ∫(0→a) r² dr + ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) r dr
= 0 + 2π * a²/2
= πa²
(其中∫(0→2π) (sinθ + cosθ) dθ等于0)

D是闭区域x2+y2 计算二重积分∫∫(x2,y2)dxdy其中区域D:1≤x2+y2≤4 计算二重积分e^(-2x2-2y2)dxdy ,其中积分区域D:x2+y2 求ln(1+x2+y2)的二重积分,其中D是由圆周x2+y2=4及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域 求函数Z=X2-Y2在闭区域X2+4*Y2 求∫∫arctan(y/x)dσ,其中积分区域是x2+y2=4,x2+y2=1及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域.注意:需用极坐标我能完全化成极坐标,主要是不会积分. 二重积分的计算∫∫(x2+y)dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分 积分区域为球:x2+y2+z2 利用球坐标求积分x2+y2+z2,其中区域是锥面z=x2+y2开根号与球面x2+y2+z2=r2所围成 设区域D为x2+y2≤4,y≥0,计算∫∫z2+y2的根号dxdy. 二重积分的计算 题目是求∫∫dxdy的积分区域D是圆域x2次方+y2次方≤R2次方则它等于() 用极坐标求 ∫∫arctany/x dxdy 区域D为 x2+y2=1,x2+y2=4与y=x在第一象限所围成的区域 急用 抱歉 区域D再加上X轴 不等式x2 - y2≥0所表示的平面区域(阴影部分)是 画出积分区域,把积分∫∫Df(x,y)dxdy表示为极坐标形式的二积分,其中积分区域为D是:{|(x,y)|x2+y2≤2x} 计算∫∫|x2+y2-1|dxdy,其中d为圆x2+y2=4所围成的平面区域 求解二重积分的题设积分区域D由x2+y2=a2(a >0)所围成,并且二重积分∫∫√a2-x2-y2 dxdy=3p,则常数a =________.那个是平方……根号下是a2-x2-y2 整体打错了,是=2p/3 ∫∫(D) ( R2-x2-y2 )1/2 dxdy ,其中D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域.显然用极坐标解:解法1:可得所求二重积分=∫(-π/2 ,π/2)dθ ∫(0 ,Rcosθ) r(R2-r2)1/2dr=πR3/3,解法2:由对称性,上式又=2∫(0 ,π/2 高数球坐标问题∫∫∫zdv,其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(x-a)2是(z-a)2