在矩形ABCD中,DC=2根号3,CF⊥BD分别交BD,AD于E,F,连接BF.当F为AD的中点时,求SIN∠FBD的值和BC的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 09:48:48
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在矩形ABCD中,DC=2根号3,CF⊥BD分别交BD,AD于E,F,连接BF.当F为AD的中点时,求SIN∠FBD的值和BC的长度
在矩形ABCD中,DC=2根号3,CF⊥BD分别交BD,AD于E,F,连接BF.
当F为AD的中点时,求SIN∠FBD的值和BC的长度
在矩形ABCD中,DC=2根号3,CF⊥BD分别交BD,AD于E,F,连接BF.当F为AD的中点时,求SIN∠FBD的值和BC的长度
(1)由△BEC∽△DEF, BC/CF=CE/EF=2:1, 设EF=a,CE=2a,∴FB=FC=3a, sin∠FBE=FE/FB=a/3a=1/3. (2)由BE/ED=2:1, BE=√(9a²;-a²)=2√2a, ∴DE=√2a, (√2a)²+(2a)²;=(2√3)² 6a²=12,a=√2, BC²
;=(2√2a)²;+(2a)²;=24 ∴BC=√24=2√6.