∫ xcosx/1+x^2 dx ,求(-π/2,π/2)上的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 21:12:41
∫ xcosx/1+x^2 dx ,求(-π/2,π/2)上的定积分
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∫ xcosx/1+x^2 dx ,求(-π/2,π/2)上的定积分
∫ xcosx/1+x^2 dx ,求(-π/2,π/2)上的定积分

∫ xcosx/1+x^2 dx ,求(-π/2,π/2)上的定积分
=0
因为被积函数f(x)=xcosx/1+x^2是奇函数,即f(x)=-f(-x).又因其定义域对称,所以定积分为0

该函数是奇函数,因此在(-π/2,π/2)上的定积分等于0