在数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,1.设bn=an/2^n-1.证明：数列bn是等差数列；可以不用同除2^(n+1)吗我是说用构造法,弄成a(n+1)+k=2（an+k)吗,不过我用这方法求出an=3*2^(n-1)-2^n,求与百度不一样的方法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 03:06:05
在数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,1.设bn=an/2^n-1.证明：数列bn是等差数列；可以不用同除2^(n+1)吗我是说用构造法,弄成a(n+1)+k=2（an+k)吗,不过我用这方法求出an=3*2^(n-1)-2^n,求与百度不一样的方法
xnP_˦9e(m%+UT^MEuA^I_̱+"6`ҌfuӍ:h%<۵7mo7]| 0x.u]_][NF|ZCvrCb2wvm\ ?BO}z<pUE])!j'އyb('lnzZetM6,Q_rv7ӵ^‡jNG2盘F=!hG⡬:_д-|ă֕)*ן`<+c%R*wSjh:S ̴ǙF*\ϊX]-6jv-q@!H3̾h1@11F(5fPr

在数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,1.设bn=an/2^n-1.证明：数列bn是等差数列；可以不用同除2^(n+1)吗我是说用构造法,弄成a(n+1)+k=2（an+k)吗,不过我用这方法求出an=3*2^(n-1)-2^n,求与百度不一样的方法
在数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,1.设bn=an/2^n-1.证明：数列bn是等差数列；可以不用同除2^(n+1)吗
我是说用构造法,弄成a(n+1)+k=2（an+k)吗,不过我用这方法求出an=3*2^(n-1)-2^n,求与百度不一样的方法

在数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,1.设bn=an/2^n-1.证明：数列bn是等差数列；可以不用同除2^(n+1)吗我是说用构造法,弄成a(n+1)+k=2（an+k)吗,不过我用这方法求出an=3*2^(n-1)-2^n,求与百度不一样的方法
在已知等式两边同除以 2^(n+1) ,得
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2 ,
所以 ｛an/2^n｝是首项为 a1/2=1/2 ,公差为 1/2 的等差数列,
因此 ｛an/2^n-1｝是首项为 -1/2 ,公差为 1/2 的等差数列.
你那样构造,弄成 a(n+1)+2^n=2(an+2^n) 是不行的,因为两边的结构并不对等.
就是说,右边 an+2^n 应该跟左边的 a(n+1)+2^(n+1) 对等.可是这样等式就不相等了.

在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点 在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012 在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是 在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?