作业帮空间四边形ABCD中,若AB垂直AC,AB垂直AD,AC垂直AD,点O是A点在平面BCD内的射影,求证：O是三角形BCD的垂心.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 09:39:38
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空间四边形ABCD中,若AB垂直AC,AB垂直AD,AC垂直AD,点O是A点在平面BCD内的射影,求证：O是三角形BCD的垂心.
空间四边形ABCD中,若AB垂直AC,AB垂直AD,AC垂直AD,点O是A点在平面BCD内的射影,求证：O是三角形BCD的垂心.
空间四边形ABCD中,若AB垂直AC,AB垂直AD,AC垂直AD,点O是A点在平面BCD内的射影,求证：O是三角形BCD的垂心.
连结DO并延长交BC于H,连结AH
易证：AD垂直于BC（AD垂直于面ABC）
又因为OA垂直于面BCD,所以BC垂直于AO,AO∩AD＝A
所以BC垂直于面ADOH
所以BC垂直于DO
同理证其它两边.
所以是垂心.
（也可利用空间向量求解）
在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD
空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系?
空间四边形ABCD中,若AB垂直AC,AB垂直AD,AC垂直AD,点O是A点在平面BCD内的射影,求证：O是三角形BCD的垂心.
已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD
求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD.
1.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,求证BD=CD 2.在正方体ABCD-A`B`C`D中,求证：AC`垂直平面CB`D`
空间四边形ABCD中,AB与CD垂直,AD与BC垂直,则AC与BD的位置关系是什么