拓扑空间中的开集怎么定义的?在有些书籍以及网络上说,拓扑空间的元素就是开集.我也没有看到开集的集体怎么定义,倒是闭集是根据：其补集为开集定义的.现在说一个拓扑空间中的元素即

拓扑空间中的开集怎么定义的?在有些书籍以及网络上说,拓扑空间的元素就是开集.我也没有看到开集的集体怎么定义,倒是闭集是根据：其补集为开集定义的.现在说一个拓扑空间中的元素即 有关拓扑空间的开集定义拓扑空间的定义中的开集是根据度量定义的还是任意定义的啊, 相对拓扑空间的定义 拓扑空间求解释：定义7.2.3下面的易见是怎么冒出来的 给定非空集合X,详述在X上构造拓扑空间的各种方法!（点集拓扑） 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 拓扑的定义是什么? 关于拓扑初步的一个问题为什么二维空间上的开区间不是开集? 请教拓扑概念的意思我以前没有接触过拓扑,子集族、指标集、拓扑空间的形象的意义. 空间数据的拓扑关系有哪几种? 在拓扑空间中,A包含于B,怎么证明A与B的导集,A与B的闭包,A与B的内部,A与B的边界有包含关系 叙述由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的各种方法? 请问网络中的“拓扑结构”的“拓扑”是什么意思? 关于距离空间、赋范空间和拓扑空间的问题给定的任意一个集合.1、要求定义一个距离,使之成为一个距离空间.2、定义一个范数,使之成为一个赋范空间.3、判断是不是拓扑空间..改为：3、求 怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间? 已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,请证明：包含x的E的连通子集的集族是E的一个最大连通子集.完完整整地题目是：已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,包含x的E的连通子集的集族因此非空,并且 聚点定义中的疑惑：(1)符合要求的开邻域,(2)开邻域与拓扑的关系(1):聚点定义中有：x属于X,A含于X,存在x的任意开邻域U,使得U交(A-{x})不等于空集,这句话中的任意两字怎么理解,是或还是并的关 度量空间中,紧集等价于自列紧集,但为什么一般的拓扑空间中不对?