三棱锥S--ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号下13,5,2倍的根号下5,求OS的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:26:50
三棱锥S--ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号下13,5,2倍的根号下5,求OS的长
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三棱锥S--ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号下13,5,2倍的根号下5,求OS的长
三棱锥S--ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号下13,5,2倍的根号下5,求OS的长

三棱锥S--ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号下13,5,2倍的根号下5,求OS的长
OS^2=(根号13)^2 +5^2 +(2*(根号5))^2
=13+25+20
=58
OS=根号58
以三棱锥的三条侧棱为坐标的X,Y,Z轴,S就是原点,则:O点的坐标就是((根号13),5,2*(根号5)),所以:OS^2=这x,y,z坐标的平方和.在实际生活中,当一个人来到房间里,会发现相邻的两个墙面及地板面是两两垂直的,人站在房间里,他的头顶到墙脚的距离是多少呢?这个问题实际上就和本题是一样的.

以S为原点建立空间坐标系，A、B、C分别为X、Y、Z轴上的截距点，O在平面ABC上，O点与平面ASC距离OD=√13，O点与平面BSC距离OE=5，
O点与平面BSA距离OF=2√5，很明显，在空间坐标系内，OS^2=OD^2+OE^2+OF^2
OS=√（13+25+20）=√58。

在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 三棱锥S～ABC中,三个面两两垂直,且三条棱SA等于SB等于SC等于a,三棱锥体积～ 三棱锥S-ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S-ABC外接球的表面积=? 三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa 在正三棱锥S-ABC中,求证:SA垂直于BC 三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积. 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积 三棱锥S—ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号13,5,2倍根号5,求OS的长 三棱锥S-ABC中,已知SA垂直BC,SA=BC=a,SA垂直DE,BC垂直DE,且DE=b,求三棱锥S-ABC的体积 已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 三棱锥S－ABC中SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA＝2,AB＝BC＝1,则三棱锥S－ABC的外接球的表面积为多少 在三棱锥S-ABC中 s为三角形ABC外一点 sA垂直SB SB垂直SC SC垂直SA H是三角形ABC的垂心 求SH垂直平面ABC 三棱锥S-ABC中,三个侧面两两垂直,且三条侧棱SA=SB=SC=a,则该三棱锥的体积为?我要详解 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球半径为? 在三棱锥S-ABC中,面SBC垂直于底面ABC,且SA=SB=SC,则ABC是什么三角形