求二元一次方程3x+2y=24的正整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:26:24
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求二元一次方程3x+2y=24的正整数解
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求二元一次方程3x+2y=24的正整数解
3x+2y=24
2y=24-3x
y=12-(3/2)x
x≥2,且12-(3/2)x﹥0,x为偶数
因此 2≤x﹤8
方程的正整数解为:
x=2,y=9
x=4,y=6
x=6,y=3
3x+2y=24
两侧同除以2,得(3/2)*X+Y=12
因为要正整数解,所以,X,Y都大于等于零
设Y=O,则(3/2)*X+0=12即3*x/2=12 ,那X=8,又3*x/2=12=整数,所以X是2的整倍数
且X,Y都大于等于零,所以X=0、2、4、6、8其中一个
同样道理可得2*Y/3=8,Y=12,Y是3的整倍数,Y=0、3、6、9、12其中一个...
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3x+2y=24
两侧同除以2,得(3/2)*X+Y=12
因为要正整数解,所以,X,Y都大于等于零
设Y=O,则(3/2)*X+0=12即3*x/2=12 ,那X=8,又3*x/2=12=整数,所以X是2的整倍数
且X,Y都大于等于零,所以X=0、2、4、6、8其中一个
同样道理可得2*Y/3=8,Y=12,Y是3的整倍数,Y=0、3、6、9、12其中一个
将X=0、2、4、6、8分别代入3x+2y=24中,解得Y值,取Y=0、3、6、9、12中一个,
最终得X=0时,y=12
X=2时,y=9
X=4时,y=6
X=6时,y=3
X=8时,y=0
收起
3x+2y=24
2y=24-3x
y=12-(3/2)x
x≥2, 且12-(3/2)x﹥0, x为偶数
因此 2≤x﹤8
方程的正整数解为:
x=2, y=9
x=4, y=6
x=6, y=3赞同0| 评论
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