求证一个非常非常简单的定理!在直线l上有一点A,求证：角1+角2=180只能用以下几条公理：公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线 公设2：一条有限线段可以继续延长 公设3：以任意点为心

求证一个非常非常简单的定理!在直线l上有一点A,求证：角1+角2=180只能用以下几条公理：公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线 公设2：一条有限线段可以继续延长 公设3：以任意点为心
求证一个非常非常简单的定理!
在直线l上有一点A,求证：
角1+角2=180
只能用以下几条公理：
公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线 
公设2：一条有限线段可以继续延长 
公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆 
公设4：凡直角都彼此相等 
公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。 
公理1：两点之间，线段最短；
公理2：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
公理3：过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

求证一个非常非常简单的定理!在直线l上有一点A,求证：角1+角2=180只能用以下几条公理：公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线 公设2：一条有限线段可以继续延长 公设3：以任意点为心
公设4中提到了直角,那么这个直角是90°,
公里3种提到了垂直,那么两直线垂直,夹角也一定是直角,也就是90°
现在过A点作直线的垂直平分线,记为直线l2,
则l与l2垂直,所以l与l2夹角也一定是直角,所以角1+角2与l上方两个直角（l与l2的两夹角）表示的是同一个角,所以角1+角2=180°

因为L是一条直线，所以角1＋角2=180。

因为l是直线，平角的度数为180°
∠1和∠2是平角上的两个组成角
所以∠1+∠2=180°
（不知符合你的要求吗）

公设和公理中根本就没定义角度这个概念，那何来的“角1+角2=180度”？？？？所以不要钻牛角尖，硬要证得话，如下证法。
我们先看看平角的定义：
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。
且1平角=180度
回到题目，以A为定义中的端点，因为l是一条直线，符合定义中的“始边和终边在同一条直线上”
所以角1+角2=1平角...

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公设和公理中根本就没定义角度这个概念，那何来的“角1+角2=180度”？？？？所以不要钻牛角尖，硬要证得话，如下证法。
我们先看看平角的定义：
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。
且1平角=180度
回到题目，以A为定义中的端点，因为l是一条直线，符合定义中的“始边和终边在同一条直线上”
所以角1+角2=1平角=180度

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以A为圆心作半径r的圆
直线l与圆周交与M和N点
另一条直线与圆周相交于B点
然后连接BN和BM
由圆的定义可知：角MBN为90度 那么圆心角MAB=2×角MBN=180°

证法一：
公设4中提到了直角，那么这个直角是90°，
公里3种提到了垂直，那么两直线垂直，夹角也一定是直角，也就是90°
现在过A点作直线的垂直平分线，记为直线l2，
则l与l2垂直，所以l与l2夹角也一定是直角，所以角1+角2与l上方两个直角（l与l2的两夹角）表示的是同一个角，所以角1+角2=180°
证法二：
公设4中提到了直角，那么这个直角是...

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证法一：
公设4中提到了直角，那么这个直角是90°，
公里3种提到了垂直，那么两直线垂直，夹角也一定是直角，也就是90°
现在过A点作直线的垂直平分线，记为直线l2，
则l与l2垂直，所以l与l2夹角也一定是直角，所以角1+角2与l上方两个直角（l与l2的两夹角）表示的是同一个角，所以角1+角2=180°
证法二：
公设4中提到了直角，那么这个直角是90°，
公里3种提到了垂直，那么两直线垂直，夹角也一定是直角，也就是90°
设AB和CD两条直线互相垂直，交点为0，易知角AOB=2*90°=180°
即在直线上任意一点所得的角都是180°，也就是平角。
故角1+角2=180°
做完后的感想：这样的题说实话，我差点疯了！

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公理3：过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直,
过A 作垂直(90度 )平分线AB 分割原直线 l 上的角为2直角=90度(公设4)
设角1,角2的分角线为AC,
角1+角2=(角1-角BAC)+(角2+角BAC)
=90度 +90度 =180度

如果说角1和角2是直角，那么它们的和是180度，则平角是180度，又所以角1加角2等180度

以直线l为基准镜像过A点的射线并以A点作圆。
<也就是将角1角2沿直线镜像到直线下方>
以A点为圆心的圆为满圆，为360度
并且这个360度由两个角1和两个角2组成
即 2*（∠1+∠2）=360度
∠1+∠2=180度
有什么理由证明我这不正确吗？
难道需要证明圆的一周是360度？
不给出带度数的公理何能证明度数的问题？...

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以直线l为基准镜像过A点的射线并以A点作圆。
<也就是将角1角2沿直线镜像到直线下方>
以A点为圆心的圆为满圆，为360度
并且这个360度由两个角1和两个角2组成
即 2*（∠1+∠2）=360度
∠1+∠2=180度
有什么理由证明我这不正确吗？
难道需要证明圆的一周是360度？
不给出带度数的公理何能证明度数的问题？

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证明角1+角2=180不需要任何公理公设，仅需要角的加法定义和平角（180）的定义.

直线外有一点P，求证P于直线无交点。