作业帮已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 09:33:08
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已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域
已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域
已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域
∵f(x)＝(a^x-1)／(a^x+1) ∴f(-x)＝[a^(-x)-1]／[a^(-x)+1]
分子、分母同乘a^x 得 f(-x)＝(1-a^x)／(a^x+1)＝-f(x)
∴f(x)是奇函数
∵f(x)＝(a^x-1)／(a^x+1)＝1－2／(a^x+1)
∵a^x+1＞1 ∴2／(a^x+1)＜2 ∴－2／(a^x+1)＞-2
∴f(x)＞1－2＝-1
∴f(x)值域为﹙-1,﹢∞﹚
ax+1-2/ax+1=1-2/ax+1.
利用函数的奇偶性带入-x判断，奇函数。
因为ax的取值是大于0，所以ax+1就的范围就是大于1。则2/ax+1的范围就是0到2（不要忘了考虑取值大于0），则1-2/ax+1的范围就是-1到0.则值域就是-1到1
（1）f（x）的定义域为R，
f（-x）= ，
∴f（x）是奇函数．
（2）f（x）=∴ax＞0，∴0＜ ＜2，
∴-1＜1- ＜1，
∴f（x）的值域为（-1，1）
（3）设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=
=
∵a＞1，x1＜x2，∴
又∵
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
全部展开
（1）f（x）的定义域为R，
f（-x）= ，
∴f（x）是奇函数．
（2）f（x）=∴ax＞0，∴0＜ ＜2，
∴-1＜1- ＜1，
∴f（x）的值域为（-1，1）
（3）设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=
=
∵a＞1，x1＜x2，∴
又∵
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
∴函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
收起
已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域
已知函数f(x)=lg(1-x)除以(1+x),x属于(-1,1)若f(a)=-1/3求F(-a)的值
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=ln(x-1)+2a除以x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间
如果函数y=f(x)的定义域为｛xlx>0}且f(x)为增函数,f(x)=f(x)+f(y)(1)求证：f(x除以y)=f(x)-f(y);(2)已知f(3)=1.且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围等到十点 f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)=x平方+a除以x判断函数的奇偶性已知函数f（x）=x平方+a除以x,x不等于0.a属于R（1）求该函数的奇偶性（2）若f(x)在区间2到正无穷的半闭半开区间,求a的取值范围.
已知函数f（x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f（x）=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x-1|若|a|
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知导函数f(x)=(1+x)乘以e(-ax)次方再除以(1-x),设a>0,讨论函数单调性
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x)
已知函数f(x)=（a的x次方减1）除以（a的x次方+1）求定义域，值域讨论奇偶性判断单调性
已知函数f(x)=（a的x次方减1）除以（a的x次方+1）的值域