作业帮两道关于二次函数的题目1,一抛物线的顶点坐标为（-1,2）,点（-3,-2）在此图像上,若抛物线与两坐标的交点为a,b,c三点,求此三点组成的三角形面积（这一题我老师算错,吐血啊）.2,某二次函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 07:48:16
两道关于二次函数的题目1,一抛物线的顶点坐标为（-1,2）,点（-3,-2）在此图像上,若抛物线与两坐标的交点为a,b,c三点,求此三点组成的三角形面积（这一题我老师算错,吐血啊）.2,某二次函数
两道关于二次函数的题目
1,一抛物线的顶点坐标为（-1,2）,点（-3,-2）在此图像上,若抛物线与两坐标的交点为a,b,c三点,求此三点组成的三角形面积（这一题我老师算错,吐血啊）.
2,某二次函数图象与x轴交于A,B两点,他们的横坐标分别为X1,X2,若X1*X2=2,X1+X2=2根号下3,且图象又过点（2根号3,4）.（1）求A,B两点的距离.(2)求图象的顶点坐标.
两道关于二次函数的题目1,一抛物线的顶点坐标为（-1,2）,点（-3,-2）在此图像上,若抛物线与两坐标的交点为a,b,c三点,求此三点组成的三角形面积（这一题我老师算错,吐血啊）.2,某二次函数
1,一抛物线的顶点坐标为（-1,2）,点（-3,-2）在此图像上,若抛物线与两坐标的交点为a,b,c三点,求此三点组成的三角形面积（这一题我老师算错,吐血啊）.
y=a(x+1)^2+2
代入(-3,-2)
-2=a(-3+1)^2+2
-2=4a+2
a=-1
y=-(x+1)^2+2=-x^2-2x+1
与y轴交点x=0时,y=1 即：(0,1)
与x轴交点：-(x+1)^2+2=0
x=根号2-1 或：x=-1-根号2
交点（根号2-1,0) (-1-根号2,0)
三角形底为:根号2-1-(-1-根号2)=2根号2
高为：1
面积=2根号2*1/2=根号2
2,某二次函数图象与x轴交于A,B两点,他们的横坐标分别为X1,X2,若X1*X2=2,X1+X2=2根号下3,且图象又过点（2根号3,4）.（1）求A,B两点的距离.(2)求图象的顶点坐标
设y=a[(x-x1)(x-x2)]
y=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2]
所以y=a[x^2-2根号3x+2]
代入(2根号3,4)
4=a(12-12+2)=2a
a=2
所以y=2(x^2-2根号3x+2)
y=2x^2-4根号3x+4=2(x-根号3)^2-6+4=2(x-根号3)^2-2
AB^2=|x2-x1|^2=|x1+x2|^2-4x1x2=(2根号3)^2-4*2=12-8=4
AB=2
顶点（根号3,-2)