判断函数f(x)=x的单调性和奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 09:36:56
判断函数f(x)=x的单调性和奇偶性
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判断函数f(x)=x的单调性和奇偶性
判断函数f(x)=x的单调性和奇偶性

判断函数f(x)=x的单调性和奇偶性
f(x)=x
f′(x)=1
f(-x)=-x=-f(x)
∴函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,是奇函数!
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令x1>x2
则f(x1)-f(x2)=x1-x2
x1>x2
所以x1-x2>0
即x1>x2时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数
f(-x)=-x=-f(x)
且定义域是R
关于原点对称
所以是奇函数

函数f(x)=x在R上单调递增,且为奇函数。

f(x)=x
f′(x)=1
f(-x)=-x=-f(x)
∴函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,是奇函数!
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