帮忙做立体几何已知三角形ABC为正三角形,AB=1,V为三角形ABC所在平面外一点,VA=VB=VC,二面角V-AB-C为60 求二面角A-VB-C的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:42:15
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帮忙做立体几何已知三角形ABC为正三角形,AB=1,V为三角形ABC所在平面外一点,VA=VB=VC,二面角V-AB-C为60 求二面角A-VB-C的大小
帮忙做立体几何
已知三角形ABC为正三角形,AB=1,V为三角形ABC所在平面外一点,VA=VB=VC,二面角V-AB-C为60 求二面角A-VB-C的大小
帮忙做立体几何已知三角形ABC为正三角形,AB=1,V为三角形ABC所在平面外一点,VA=VB=VC,二面角V-AB-C为60 求二面角A-VB-C的大小
下午给你答案……
设V点在正三角形ABC内投影为O,连接CO交AB于D
则VD垂直于AB CD垂直于AB.
由于AB=BC=CA=1 可知:CD=√3/2;OD=√3/6
在RT三角形VOD中 角VDO=60度 因此VD=√3/3
又因为DA=1/2 在RT三角形VAD中 勾股定理得VA==√21/6
因为=√21/6>√2/2;因此等腰三角形VAB的腰上的高在腰内部
做AE垂直VB于点E,连接CE,则角CEA为所求二面角A-VB-C
由三角形面积公式得 AE*VB=VD*AB 可得AE=2√7/7=CE
在三角形ACE中 应用余弦定理
a^2+b^2-2abcosc=c^2
可得角CEA=(AE^2+CE^2-AC^2)/AE*CE=arccos(1/8)
约等于82.82
帮忙做立体几何已知三角形ABC为正三角形,AB=1,V为三角形ABC所在平面外一点,VA=VB=VC,二面角V-AB-C为60 求二面角A-VB-C的大小
已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径.
已知正三角形ABC的边长为a,求三角形ABC的平面直观图的面积
已知三角形ABC的平面直观图三角形A1B1C1是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积?
已知BD=CE=EF,三角形DEF是正三角形,问ABC是否为正三角形,如何证明?
已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为?
已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为
SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度.求证:S三角形ABD+S三角形ABC=S三角形BCE+S三角形ACF.
已知三角形ABC的平面直观图是边长为a的正三角形.求原三角形ABC的面积.
2道简单的立体几何题1.已知1水平放置的梯形的直观图是面积为6的等腰梯形,则原梯形的面积为多少?2.已知三角形ABC是边长为2a的正三角形,那么它的平面直观图A1B1C1的面积为多少?
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角形ACD,BD与AE交于M,求证:MC平分角DME
如图已知三角形ABC为正三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为正三角形,求AD=BD=DC
已知三角形ABC的平面直观图上边长为的正三角形,那么原三角形的面积为最好有个图
已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原面积为
已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明 若需要添加辅助线,麻烦请配上图片说明
已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形.
正三角形ABC 边长为2 以中线为边做正三角形 中线长是1 以此类推 第十个三角形的边长是多少
已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么三角形ABC的面积为多少