关于积分中原函数的常数问题比如ydy/(y²-1)=-xdx/(x²-1),两边积分得出来不应该是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+C吗?为什么是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+lnC?这个lnC是怎么来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 15:22:27
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关于积分中原函数的常数问题
比如ydy/(y²-1)=-xdx/(x²-1),两边积分得出来不应该是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+C吗?
为什么是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+lnC?
这个lnC是怎么来的?
关于积分中原函数的常数问题比如ydy/(y²-1)=-xdx/(x²-1),两边积分得出来不应该是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+C吗?为什么是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+lnC?这个lnC是怎么来的?
那个C是任意常数,而lnC也是任意常数.这只是为了后面化简后的常数项仍然保持为C而做的变换而已.
因为后面去掉ln符号,则得y²-1=C/(x²-1)
关于积分中原函数的常数问题比如ydy/(y²-1)=-xdx/(x²-1),两边积分得出来不应该是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+C吗?为什么是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+lnC?这个lnC是怎么来的?
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