微分方程求解时为什么能两边积分?例如2ydy=x^2dx两边同时积分得y^2=1/3x^3，两边的函数不一样为什么能同时积分啊！这是为什么呢？

微分方程求解时为什么能两边积分?例如2ydy=x^2dx两边同时积分得y^2=1/3x^3，两边的函数不一样为什么能同时积分啊！这是为什么呢？ 求解常微分方程：x(x-1)y''-2xy'+2y=0用两边求导的方法怎么做? 求解微分方程 y''+y'=-2x 微分方程求解.y''=1+y'^2 微分方程xy'=2y求解 微分方程求解.yy''-(y')^2=1 求解微分方程y'=2x 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny 求解微分方程xy''-y'+2=0, 求解y,高等数学微分方程 全微分方程求解在从0积分到y的那个 -3yx^2去哪了 求微分方程 y＇＝—y/x的通解 分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln求微分方程 y＇＝—y/x的通解分离变量后dy/y＝—dx/x为什么两边积分会变成 lny＝ln 1/x＋ln q 齐次微分方程求讲解在做齐次微分方程时,等式两边积分后,常数C是加在那一边的,dy/dx=y/y-x的常数C是加在代表U的那边,而(x^3+y^3)dx-3xy^2=0,两边积分后,常数C却加在了x那边,积分后的常数C,有没有 求解微分方程：y=y令y'=p(y),推得p^2=y^2+c,再后面积分做不下去了 请教高数牛人1.f(y)dy=g(x)dx,为什么能对两边同时积分?等式两边一个是对x积分,一个是对y积分,这样结果为什么还会相等呢?2.用定积分求面积时,已知ds=f(x)dx（s代表面积）为什么能推出s=F(x)|(a,b) 微分方程 分离变量,为什么右边两边积分后+的ln|c|? 求解微分方程 Y=Y' matlab 微分方程,积分方程,数值解,方程组,代码请问大神些,这个方程能否求解数值解,我看貌似matlab里面能够用函数组表示微分方程,但是具体怎么操作我不懂.求y和y'，0