定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x)的表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 10:18:16
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定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x)的表达式.
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由f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2
则f(n)
=f(n-1+1)
=f(n-1)+f(1)+4n-2
=f(n-1)+4n-1
=f(n-2)+4(n-1)-1+4n-1
=f(1)+4*1+4*2+……+4(n-1)+4n-(n-1)
=1+4n(n-1)/2-n+12n^2-3n+2
=2n^2-3n+2
则f(x)=2x^2-3x+2,(x∈N+)
不懂的欢迎追问,
给你思路: 令N=1 M+1=x
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x)的表达式.
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数学求表达式定义在正整数集上的函数f(x)对任意m.n属于正整数,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.求函数f(x)的表达式.请写出详细的过程谢谢了.
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定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N+,f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=11.求f(x)的表达式2.m∧2-tm-1≤f(x)对于任意的m∈[-1,1],x∈N+恒成立,求实数t的取值范围
已知函数f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数x,都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),且f(1)=2,f(3)=6,则f(2005)
1.若函数f(x)=x^2-2x+m在区间【2,+oo)上的最小值为-3,则实数m的值为?2.函数f(x)=cos^2x+cosx-1(x属于【0,π】的值域是?3.已知f(x)定义在正整数集上,且对任意n属于N+,f(f(n))=3n+2,f(2)=1,则f(80)=?会哪道请做哪道
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定义在正整数集上的函数f(x),对于任意a,b∈N*,f(a+b)=f(a)+f(b)恒成立,
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.1、求f(x)的表达式2、若m²-tm-1≤f(x)对于任意的m∈[-1,1],x∈N*恒成立,求实数t的取值范围
定义在正整数集的函数F(X)对任意m,n 都有F(m+n)=F(m)+F(n)+4(m+n)-·2,且F(1)=1若m^2-tm-1
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)•f(n...定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.设A={(x,y)|f(x2)R
设f(n)是定义在所有正整数上且取正整数值的函数,对所有的正整数m,n有f(f(m)+f(n))=m+n,求f(2008)的所有可能值
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)