作业帮简单立体几何已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1.P Q R S分别为长C1D1、C1C、AB、BC的中点.求B1D 与RS所成的角.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:42:47
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简单立体几何已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1.P Q R S分别为长C1D1、C1C、AB、BC的中点.求B1D 与RS所成的角.
简单立体几何
已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1.P Q R S分别为长C1D1、C1C、AB、BC的中点.求B1D 与RS所成的角.
简单立体几何已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1.P Q R S分别为长C1D1、C1C、AB、BC的中点.求B1D 与RS所成的角.
易证,RS⊥对角面DBB1D1,
而B1D在对角面上,
所以,RS⊥B1D.
B1D 与RS所成的角为90度.
AC垂直于BD，AC垂直于BB1,所以AC垂直于平面DBB1D1，又RS是三角形ABC的中位线，所以RS平行于AC,B1D是平面DBB1D1上的线，所以RS垂直于平面DBB1D1上的直线B1D，所以答案是90度
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简单立体几何已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1.P Q R S分别为长C1D1、C1C、AB、BC的中点.求B1D 与RS所成的角.
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