设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 17:10:43
![设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X](/uploads/image/z/12379400-8-0.jpg?t=%E8%AE%BEm%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E8%AE%B0M%3D%7Bm%3E1%7D%2Cf%28X%29%3Dlog3%283%E4%B8%BA%E5%BA%95%E6%95%B0%EF%BC%89%EF%BC%88x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E2%80%944mx%2B4%E4%B9%98%E4%BB%A5m%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8B+m%2B1%2Fm-1%29.1%29%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%BD%93m%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%E6%97%B6%E8%AE%BEm%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E8%AE%B0M%3D%7Bm%3E1%7D%2Cf%28X%29%3Dlog3%283%E4%B8%BA%E5%BA%95%E6%95%B0%EF%BC%89%EF%BC%88x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E2%80%944mx%2B4%E4%B9%98%E4%BB%A5m%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8B+m%2B1%2Fm-1%29.1%29%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%BD%93m%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%E6%97%B6%2Cf%28X)
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).
1)证明:当m属于M时,f(X)对所有实数X都有意义,反之,若f(X)对所有实数X都有意 义,则m属于M.
2)当m属于M时,求函数f(X)的最小值.
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X
(1)证明:先将f(x)变形:f(x)=log3〔(x-2m)2+m+(1/(m-1)) 〕,
当m∈M时,m>1,∴(x-m)2+m+(1/(m-1))>0恒成立,故f(x)的定义域为R.
反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则只须x2-4mx+4m2+m+ >0,令Δ<0,即16m2-4(4m2+m+(1/(m-1)) )<0,解得m>1,故m∈M.
(2)解析:设u=x2-4mx+4m2+m+(1/(m-1)) ,∵y=log3u是增函数,∴当u最小时,f(x)最小.而u=(x-2m)2+m+ ,显然,当x=m时,u取最小值为m+ ,此时f(2m)=log3(m+(1/(m-1) )为最小值.