第一类换元积分!∫1/2xdx=1/2∫1/2xd2x=1/2ln2x也就是1/2xd2x -> ln2x?我要问这样的错误出在哪里,凑微分后不是就是这样吗1/2xd2x -> ln2x?为什么正解却是1/2lnx!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 19:05:25
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第一类换元积分!∫1/2xdx=1/2∫1/2xd2x=1/2ln2x也就是1/2xd2x -> ln2x?我要问这样的错误出在哪里,凑微分后不是就是这样吗1/2xd2x -> ln2x?为什么正解却是1/2lnx!
第一类换元积分!
∫1/2xdx=1/2∫1/2xd2x=1/2ln2x也就是1/2xd2x -> ln2x?我要问这样的错误出在哪里,凑微分后不是就是这样吗1/2xd2x -> ln2x?为什么正解却是1/2lnx!
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我们来看看下面的两种积分方法:
∫1/(2x)dx=1/2*∫1/xdx=1/2*ln(x)+C1
∫1/(2x)dx=1/2*∫1/(2x)d2x=1/2*ln(2x)+C2
注意到
1/2*ln(2x)+C2
=1/2*(ln(2)+ln(x))+C2
=1/2*ln(x)+(C2+1/2*ln(2))
=1/2*ln(x)+C3
这和1/2*ln(x)+C1一样,都是1/(2x)dx的不定积分
所以,这两种方法都是对的.
这里的关键就是补丁积分所得的原函数是不一定的,因为后面可以带常数.
∫tan^8xsec^2xdx怎么做?用第一类换元积分法
第一类换元积分!∫1/2xdx=1/2∫1/2xd2x=1/2ln2x也就是1/2xd2x -> ln2x?我要问这样的错误出在哪里,凑微分后不是就是这样吗1/2xd2x -> ln2x?为什么正解却是1/2lnx!
∫(2x-3)/(x^2-3x+1)dx 用第一类换元积分法求不定积分 谁能给个解题过程,
用第一类换元积分法求不定积分∫ dx/[﹙arcsinx)² · 根号下1-x²]
不定积分∫sin^2xcosxdx,x是字母x不是乘号,用第一类换元积分法做,
用第一类换元积分法来算,
第一类换元积分法求两道不定积分
换元积分计算定积分 1.∫(上1下-1) xdx/√(5-4x) 2.∫(上π/2,下-π/2) √(cosx-cos^3*x)dx
用第一类换元积分法求不定积分∫cscxdx,
不定积分∫1/(x+a)dx,∫1/根号(2-5x)dx,∫1/根号2-3x^2 dx,用第一类换元积分法做,
用第一类换元积分法求下列不定积分1、∫ln^3x/x dx2、∫1/x^2-9 dx3、∫1/√1-4x^2 dx
用第一类换元积分法求下列不定积分1、∫ln^3x/x dx2、∫1/x^2-9 dx3、∫1/√1-4x^2 dx
积分∫xdx/(1-x^2)^2=多少?∫xdx/(1-x^2)^2^2是平方
∫sin^2xdx/(1+cos^2x)求积分
求定积分∫(1,e)(ln^2)*xdx
计算定积分∫(1~0)e^2xdx
用定积分定义求 ∫(-1,2)xdx
∫(上2下1)xdx ,求定积分