求不定积分x^2/(x+2)^3dx 用凑微分法应该如何解要求不用有理分式，用第一类换元法（凑微分法）去解题，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 23:04:49
求不定积分x^2/(x+2)^3dx 用凑微分法应该如何解要求不用有理分式，用第一类换元法（凑微分法）去解题，
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求不定积分x^2/(x+2)^3dx 用凑微分法应该如何解要求不用有理分式，用第一类换元法（凑微分法）去解题，
求不定积分x^2/(x+2)^3dx 用凑微分法应该如何解
要求不用有理分式，用第一类换元法（凑微分法）去解题，

求不定积分x^2/(x+2)^3dx 用凑微分法应该如何解要求不用有理分式，用第一类换元法（凑微分法）去解题，
令x²/(x+2)³=A/(x+2)+B/(x+2)²+C/(x+2)³
解得A=1,B=-4,C=4
原式=∫dx/(x+2) - 4∫dx/(x+2)² + 4∫dx/(x+2)³
=ln|x+2| + 4/(x+2) - 2/(x+2)² + C
=(4x+6)/(x+2)² + ln|x+2| + C

求不定积分dx/x^2 求不定积分x+1/x^2+2x+3×dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分x( sin^2)x dx 求不定积分dx/x^2-x+6 dx/(4x-x^2)求不定积分 求不定积分 ∫x/(x^2)dx 不定积分 x​*sqrt(x+x^2) dx求不定积分 x*sqrt(x+x^2) dx 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分 [3x^2/(1-2x^3)]dx 求不定积分 1/x^2(3+x^2)dx求不定积分 ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分 求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3) 求不定积分∫(2^x+3^x)^2dx 求不定积分∫1/x^2+2x+3dx ∫（4x+3)/(x-2)^3dx求不定积分 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx