如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 21:31:32
如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和
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如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和
如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少?

如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和
设AD与EH交于P,
矩形的面积是三角形面积的一半,
EF*EH=(BC*AD/2)/2=4*3/2/2=3(平方厘米);
EF=3/EH;
△AEH∽△ABC,[AAA]
BC/EH=AD/AP,
(BC-EH)/EH=(AD-AP)/AP,
(4-EH)/EH=DP/(AD-DP),
(4-EH)/EH=EF/(3-EF),
EF*EH=12-4EF-3EH+EF*EH,
3=12-4*3/EH-3EH+3,[EF*EH=3,EF=3/EH];
EH²-4EH+4=0,
(EH-2)²=0,
矩形的长EH=2(厘米),矩形的宽EF=3/EH=3/2=1.5(厘米),

设矩形宽EF=x,AP=3-x,
AD与EH交于P,
由△AEH∽△ABC
有AP/AD=EH/BC,
∴EH=(12-4x)/3,
由面积条件:2×x×(12-4x)/3=1/2×3×4
4x²-12x+9=0
(2x-3)=0,
x=3/2.
宽1.5cm,长2cm。

(3-x)/3=y/4;
y=4*[(3-x)/3];
当y=x是一个正方形;
代入上式;
易得:x=12/7

如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和 如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FGBC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽 如图,一块三角形的铁皮,BC边为4㎝,BC上的高为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的铁皮的一边FG在BC上,其余两个顶点E、H分别在AB、AC上,设EF=x厘米,FG=y厘米.写出y与x的函数关系式.当x取多 有图,一块三角形的铁皮,BC边的长为4cm一块三角形的铁皮,BC边的长为4cm BC边上的高AD为3cm,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG和BC上,其余两个顶点E、H分别在AB、AC上,且矩形长是宽的3倍,求 一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其...一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在 请求高手解决数学难题图2:如图2直线DF交三角形ABC于F,交BC于E,交AB的延长线于D,如AF/FC=EF/DE=2,求BE/EC . 图3:一块三角形的铁皮,BC边的长为4CM,BC边上的高为3CM,要将它加工成一块矩形铁皮,使 如图,一块三角形的铁皮,BC边长为4cm,BC边上的高AD为3cm,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形长是宽的3倍,求这个矩形的长和宽各是多少? 如图,△ABC是一块三角形的铁皮余料,边BC=20cm,BC边上的高AD=10cm,要用它裁出一个矩形铁皮,如图放置,下列几种要求,哪些能办到,哪些办不到?不能的说明理由,能办到的说明裁法.1).矩形周长为24cm 用一块长30厘米,宽20厘米的长方形铁皮(如图)做一个高为5厘米的无盖盒子 如图,△ABC是一块三角形的铁皮预料,边BC=20cm,BC边上的高AD=10cm,要用他裁出一个矩形纸片.如图,△ABC是一块三角形的铁皮预料,边BC=20cm,BC边上的高AD=10cm,要用他裁出一个矩形纸片,使矩形的一边在B (数学题目)一块三角形铁皮一边长十四厘米,这条边上的高为八厘米,这块铁皮的面积是多少? 如图,从边长为a(单位:厘米)的正方形铁皮中,剪出一块如阴影部分图形的铁皮.1)用代数式表示阴影部分的铁皮的面积2)当a=40厘米,b=30厘米时,计算阴影部分铁皮的面积(π取3) 如图 工人师傅在一块边长为23cm的正方形铁皮上剪下的一块扇形铁皮与一块圆形铁皮,已知圆O与圆A外切,且圆O与BC,CD都相切,若两块铁皮恰好能做成一个圆锥形模型.请你计算圆锥模型底面圆的 如图10三角形是一块等边三角形的废铁皮,裁剪一个正方形defg,使正方形的一条边de落在bc上,顶点fg的分别落在acab上若所裁剪的正方形的边长为根号3,求该等边三角形的边长? 一块长方形铁皮,长30厘米,宽25厘米,从四个角剪掉4个边长为5厘米的正方形,这个盒子用了多少铁皮? 如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将这些铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MN⊥BC.(1)设∠MOD=30°,求三角形铁皮PMN的最大值;(2)求剪下 如图,三角形ABC中,D为BC中点,AE=4CE,AD=8厘米,DE=5厘米,求三角形ABC的面积. 有三角形ABC一块铁皮,BC=40,AD=20要用它才一块矩形铁片,能否使矩形的周长为48