大学微积分,求幂级数的和函数,从求完收敛域设S(x)开始就可以.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 16:54:01
大学微积分,求幂级数的和函数,从求完收敛域设S(x)开始就可以.
xMo0ǿUi#Q؎ . zd`mX8 A&&&vzu$Xهv}t;ي1LJ|8}kz%o ٷwroG~٧yn3k]\ϻW㪼o[9(GO6}^<{TtcD/hKT oFA#)!Y/h_QIRNuD8-=`pD6&B8GrKLdڔ By /9"4ƳLIŲZ-Q,|vc`rcaǥ.EoQV:jL]&Pzk+`RuBR,j5wUJeHeh6څnrRUZQ *Qu@mDkvu9Dq3ګg|c"

大学微积分,求幂级数的和函数,从求完收敛域设S(x)开始就可以.
大学微积分,求幂级数的和函数,从求完收敛域设S(x)开始就可以.
 

大学微积分,求幂级数的和函数,从求完收敛域设S(x)开始就可以.
记 S(x)=∑ (2n+1)x^(2n),
则 ∫S(t)dt = ∑ ∫(2n+1)t^(2n)dt
= ∑ x^(2n+1) = x^3+x^5+x^7+.= x^3/(1-x^2) x∈(-1,1).
S(x)= [x^3/(1-x^2)]' = [3x^2(1-x^2)-x^3(-2x)]/(1-x^2)^2
= x^2(3-x^2)/(1-x^2)^2.x∈(-1,1).