怎么证明∫（0-+oo）e^(-x^2)dx=(根号pi)/2

怎么证明∫（0-+oo）e^(-x^2)dx=(根号pi)/2 求反常积分的一道题求∫(0,+oo) xe^-x/(1+e^-x)^2 dx.原式=∫(0,+oo)xd(1/1+e^-x)=x/(1+e^-x)|(0,+oo)-∫(0,+oo)1/(1+e^-x)dx=xe^x/(e^x+1)|(0,+oo)-ln(1+e^x)|(0,+oo),可以知道这个极限无法确定但答案等于ln2,请问我的解题过 证明：若函数f(x)在(-oo,+oo)内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 证明：函数f(x)=X2－2在(0,+oo)上是增函数X2（X的平方）+oo(正无穷） 已知函数f（x）=xlnx,g（x）=x／e^x-2／e（1）求函数f（x）在区间[1,3]上的最小值2）证明对任意m,n{ -（0,+oo）,都有f（m）＞=g（n）成立 关于单调性 有做几题是几题1证明函数F（X）=-(3/x)在（0,+oo）上是增函数2证明F（X）=X平方-2X+1在（1,+oo）上是增函数3证明F（X）=-3X+2在R上为减函数4若函数F（X）=X平方-AX+1在区间[3,+oo)上单调递 怎么证明n/a^n的极限等于0(a>1)╭＾＾＾╮ {/ ../}( (oo) ) ） ） ） 怎么证明D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2和D(X)=E[X-E(X)]^2 证明下述函数项级数在[0,+oo)一致收敛x=0,x>=1的时候没问题,解析一下0<x<1的时候怎么证明,或者不分段直接证明 证明f(x)=-1/x-1在（-oo,0)上是增函数. 函数y=2/x - 1 的定义域是（-oo,1）U【2,5）,则其值域是（）.1.函数y=2/x - 1 的定义域是（-oo,1）U【2,5）,则其值域是（）A.（-oo,0）U（1/2,2】 B.（-oo,2】 C.（-oo,1/2）U【2,+oo） D.（0,+oo）2.下列函数中, 已知函数f（x）=1+x的平方分之一 （1）判断f（x）的奇偶数：(2)确定函数f（x）在“（-oo,0）上是增函数还是减函数?证明你的结论 E[E(X|Y)]=E(x) 怎么证明 一道dy/dx的证明题.(请分析).Y＝e＾x－e＾-x／e＾x＋e＾-x 证明,dy/dx＝4／（e＾x＋e＾-x）＾2我想知道第①步骤是怎么来的!知道的朋友,① dy/dx=[(e＾x-e＾-x)'(e＾x＋e＾-x)-(e＾x＋e＾+x)'(e＾x-e＾-x)]／( f(x)=5分之2x+3 (0,+oo) 证明减函数抱歉，抱歉，是2x+3分之5 函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^-x在（-oo,-1）,（1,+oo）上单调递减,在（-1,1）上点掉递增,求b+c= 一个用换元积分法的证明题∫[(e^x)/(1+e^x)^2]=(e^x)/(1+e^x),设u=1+e^x但是我怎么做都只做出来不定积分最后等于-1/(1+e^x)但是我用2个(e^x)/(1+e^x),和-1/(1+e^x)求导都能得到一样的答案,但是题目要求证明 等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和 （e^x）-1~x 怎么证明.