若a>0,b>0,lg√2是lg4的a次方与lg2的b次方等差中项,则2/a+1/b的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:39:50
若a>0,b>0,lg√2是lg4的a次方与lg2的b次方等差中项,则2/a+1/b的最小值为
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若a>0,b>0,lg√2是lg4的a次方与lg2的b次方等差中项,则2/a+1/b的最小值为
若a>0,b>0,lg√2是lg4的a次方与lg2的b次方等差中项,则2/a+1/b的最小值为

若a>0,b>0,lg√2是lg4的a次方与lg2的b次方等差中项,则2/a+1/b的最小值为
lg√2是lg4的a次方与lg2的b次方等差中项
即有:lg4^a+lg2^b=2lg根号2=lg2
alg4+blg2=lg2
2alg2+blg2=lg2
2a+b=1
2/a+1/b=(2/a+1/b)*(2a+b)=4+2b/a+2a/b+1=5+2(b/a+a/b)>=5+2*2根号(b/a*a/b)=5+4=9
即最小值是:9

lg4^a+lg2^b=2lg√2
lg2^(2a+b)=lg2
2a+b=1
2/a+1/b=(2/a+1/b)(2a+b)=5+2b/a+2a/b
∵a>0,b>0
∴5+2b/a+2a/b≥5+2√(2b/a*2a/b)=9
2/a+1/b的最小值为9

若a>0,b>0,lg√2是lg4的a次方与lg2的b次方等差中项,则2/a+1/b的最小值为 证明lga-lg3/(lg4-lg3)>lg(a-2)/lg2 已知函数f(x)=lg(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,正无穷),是否存在这样的a,b,使得f(x)恰在(1,正无穷)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由 急 已知函数f(x)=lg(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,正无穷),是否存在这样的a,b,使得f(x)恰在(1,正无穷)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由 已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)问是否存在实数a,b当x∈(1,+∞)时f(x)的值取到一切正实数且f(3)=lg4?若存在求a,b的值;若不存在请说明理由高一数学 1.下列式子中成立的是(假定各式子均有意义)A.logax·logay=loga(x+y) B,(logax)^n=nlogaxC,logax/n=loga n次根号下x D,logax/logay=logax-logay2.已知lg3=a,lg4=b,则log12=()A.b/a+b B.a/a+b C.a+b/a D.a+b/b3.lg4+2lg5=()A.2 B.3 C.1 lg(|A|+|B|)/2≥lg(|A|+lg|B|)/2(AB≠0) 求证:lg(|A|+|B|)/2≥lg(|A|+lg|B|)/2(AB≠0) 求证:lg(|A|+|B|)/2≥(lg|A|+lg|B|)/2 (AB≠0) 已知函数f(x)=lg(ax-kbx )(k>0,a>1>b>0)1)求出f(x)的定义域;2)若其定义域恰为(0,+∞),问是否存在实数a,b,当x∈(1,+∞)时,f(x)的值取到一切正实数,且f(3)=lg4;如果存在,求出a,b,k的值; 对数已知a,b,x为正数,且lg(bx)lg(ax)+1=0 则a/b的取值范围本人这样解:lg(ax)-lg(bx)=-1-2lg(bx)lg(a/b)=-lg(10+b^2)lg(a/b)=lg(1/(b^2+10)0 若a,b,c,是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2>lga+lgb+lgc 若a、b、 c是不全相等的正数 求证lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc 若lg a,lg b是方程2x^2—4x+1=0的两个根,则(lg a÷b )^2的值为? 已知|lg a|=|lg b|(a> 0,b> 0) ,求a,b的关系 已知函数f(x)=lg(a的x次方-k·b的x次方)(k>0,a>1>b>0)的定义域为((0到无穷大,是否有a,b使得f(x)恰在(1,到正无穷大)上取正值,且f(3)=lg4,若存在,求出a,b的值 a>0,b>0,m=lg(√a+√b)/2,n=lg√[(a+b)/2]的大小如题,谢谢~ 几个指数对数题,3.(4).(a-b)÷(a1/3次方-b1/3次方)7.(3).lg^5+lg2lg50(4).(lg^5-lg^2)/(lg25-lg4)10.(2)logaX/logabX=1+logaBvcyulin谢谢你,但是不知道你审题没清楚还是我概念没理解对,第7题的(3) lg^(2)5=lg5^2