在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE1.求证；PC是点O的切线.2.若DE=3,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 17:28:48
在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE1.求证；PC是点O的切线.2.若DE=3,求三角形ABC的面积
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在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE1.求证；PC是点O的切线.2.若DE=3,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE
1.求证；PC是点O的切线.
2.若DE=3,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE1.求证；PC是点O的切线.2.若DE=3,求三角形ABC的面积
（1） 连接OP、 OE,因O为BD的中点、E为AD的中点,故EO为△ABD的中位线,则EO‖AB,得∠POE=∠OPB、 ∠EOD=∠PBO.
由OP=OB知∠OPB=∠OBP, 故∠POE=∠EOD.
在△POE和△DOE中：OP=OD,OE为共同边,∠POE=∠EOD（已证）,所以△POE≌△DOE,得∠OPE=∠ODE=90°(AD为等腰三角形的中垂线).
从而证得：PC是圆O的切线.
（2） 由切割线定理知：CP&sup2;=CD*CB=2CD&sup2;,得CP/CD=√2.
Rt△CPO和Rt△CDE有一个共同的锐角,故两者相似.则PO/DE=CP/CD=√2,得PO=√2DE=3√2.
BC=4PO=4×3√2=12√2.
S△ABC=1/2BC*AD=1/2×12√2×6=36√2.

在三角形ABC中,点D是BC的中点,角BAD等于角CAD,求证AB=AC 已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC要过程是AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证：BD是角ABC的角平分线, 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,三角形BDC的周长为22,那么三角形ABC的周长是 已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,DE是点D到AB的距离,DF是点D到AC的距离,问D点在BC什么位置时DE=DF? 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中 ab=ac ∠b30° bc=8点d在bc上 在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证：四边形BDEF是菱形 在三角形ABc中,AB=AC,点D在BC边上,DE垂直AC,DG垂直AB,EK垂直AB,GH垂直AC,当D在BC什么位置时DEFG是菱形? 如图 在三角形ABC中 点D是BC中点 BE=CF DE茄子AB DF茄子AC 证明三角形BDE全等于三角形 CDF 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 在三角形abc中,ad⊥bc于点d.若 ab+cd= ac+bd,求证abc全等adc 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC 在三角形abc中,ab=ac,d是ab的中点,DE⊥AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,求三角形ebc的周