作业帮在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:58:35
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在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC
在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC
在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC
证明：延长DE交BC于H
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD＝AE
∴∠D＝∠AED
∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°,又∠BAC＝∠D＋∠AED
∴2∠D＋2∠B＝180°
∴∠B＋∠D＝90°
∴∠EHC＝∠B＋∠D＝90°
∴DE⊥BC
延长DE交BC于F，因为DAE为等腰三角形，所以角ADE=AED=0.5BAC,角BAC=180-角B-角C，角B=角C，所以角ADE+角B=90，所以三角形dbf为直角三角形，所以de垂直于bc
证明：
作AF⊥BC于点F，延长DE，交BC于点G
∵AB=AC，AF⊥BC
∴∠BAF=∠CAF
∵AD=AE
∴∠AED∠ADE
∵∠BAC=∠ADE+∠AED
∴∠BAF=∠AED
∴DE‖AF
∴DE⊥BC
在三角形ABC中AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（CD+BD)
在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上的一点,求证AB>1/2(CD+BD)
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE（提示:用中心对称）
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE
在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC
在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC
在三角形abc中,AB=Ac,D,E,F为ac,bc,ba延长线上的点,adef是平行四边形,求ad=bf
如图在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（BD+DC）
三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,求证角DAC=2角B
已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC
在三角形ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC个角的度数.
在三角形ABC中,BC等于BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC各内角度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证：DE垂直BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC
如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.
三角形ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明DE垂直BC